КСП «Логарифмическая функция, ее свойства и график» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Сформулировать определение логарифмической функции y = logₐx, назвать ее основные свойства (область определения, множество значений, монотонность, точки пересечения с осями) и обосновать их, используя определение логарифма и свойства показательной функции.
• Построить графики логарифмических функций с основанием a > 1 и 0 < a < 1, используя таблицу значений, метод симметрии относительно прямой y = x к графику показательной функции или цифровые инструменты, и проанализировать их визуальные особенности.
• Применить знания о свойствах и графике логарифмической функции для решения качественных задач на сравнение значений, определение знака функции и указание области определения по заданной формуле.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы начинаем изучение новой, очень важной функции. Но сначала разгадаем ребус. Посмотрите на доску (экран). Что здесь зашифровано?"

(Показывает ребус: изображение бревна (log), буква "А", цифра "2", стрелка, график).

"Правильно, многие догадались! Это намек на логарифмическую функцию. А теперь запишите в тетради тему урока: «Логарифмическая функция, ее свойства и график». И ответьте на вопрос: Как вы думаете, что мы сегодня должны узнать об этой функции? Запишите 1-2 своих предположения."

(Фиксирует гипотезы учеников на доске: "узнаем формулу", "построим график", "узнаем свойства", "где применяется").

• Учащийся выдвигает гипотезу, связанную с определением, графиком или свойствами функции.
• Записывает тему урока.