КСП «Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Составлять характеристическое уравнение для ЛОДУ-2 с постоянными коэффициентами.
• Находить общее решение однородного уравнения в зависимости от вида корней характеристического уравнения.
• Применять полученные знания для составления и решения уравнения гармонического колебания (физическая модель).

Учитель: «Добрый день, ребята! Сегодня мы погружаемся в мир дифференциальных уравнений. Давайте за 1 минуту каждый на листе составит mind-map (интеллект-карту) на тему “Дифференциальные уравнения”. Запишите всё, что приходит в голову: термины, примеры, ассоциации, формулы, учёных. Время пошло!»

(По истечении минуты) «Отлично! Давайте выберем три самые яркие ассоциации. Кто хочет поделиться?» (выслушивает 3-4 ученика, комментирует, связывает с темой). «Сегодня мы сфокусируемся на линейных однородных уравнениях второго порядка. Именно они лежат в основе гармонических колебаний — маятников, пружин, электрических контуров.»

• Каждый ученик индивидуально за 60 секунд создаёт mind-map на листе А5.
• Учащиеся озвучивают свои ассоциации, обсуждают.
• Слушают учителя, настраиваются на тему.

• Учащийся зафиксировал не менее 3 ассоциаций/терминов по теме.
• Принимает участие в обсуждении, аргументирует выбор.

• Листы А5 (mind-map).
• Маркеры/ручки.
• Доска для фиксации трёх общих ассоциаций.