ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 11 классе
| Раздел | Повторение |
| ФИО педагога | Юлия Викторовна Прахнау |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Применение определенного интеграла при решении геометрических и физических задач |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.4.1.9- знать и применять формулу вычисления объема тела вращения с помощью определенного интеграла |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг с ошибкой/триггером) |
«Ребята, представьте: вы — инженеры-новаторы. Вам нужно создать уникальную вазу для музея современного искусства. Один дизайнер предложил выточить её из цельного куска мрамора, форма которого — тело, полученное вращением кривой y = √x от 0 до 4 вокруг оси OX. Он заявил, что объём вазы будет ровно 8π кубических единиц. Согласны ли вы? Найдите неточность в его расчётах.» (Пауза) «Обсудите в парах, верна ли формула и значение. Кто заметил ошибку?» |
- Слушают историю. - В парах обсуждают предположение. - Выдвигают гипотезы: «Он не учёл множитель π перед интегралом?», «Формула V = π∫(f(x))²dx, а он мог взять просто ∫f(x)dx». - Один ученик выходит к доске и исправляет: «V = π∫₀⁴ (√x)² dx = π∫₀⁴ x dx = π·8 = 8π. Ошибки нет!» — триггер в том, что расчёт верен, но «ошибка» в недоверии учеников к собственным знаниям. |
Дескрипторы (без баллов): • Замечает несоответствие в условии. • Использует формулу объёма тела вращения. • Обосновывает свой ответ. |
- Устное задание. - Доска, мел. - ИИ-инструмент: ChatGPT (для генерации аналогичных примеров с ошибками на случай быстрого завершения этапа). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||