КСП «Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач. Урок 6» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Учащиеся смогут вычислять определённый интеграл по формуле Ньютона-Лейбница и применять его для нахождения площади криволинейной трапеции при решении геометрических задач.
• Учащиеся смогут применять определённый интеграл для решения физических задач (путь по известной скорости, работа переменной силы) в контексте реальных жизненных ситуаций.
• Учащиеся смогут проанализировать контекстную задачу, связанную с правилами дорожного движения, и сделать вывод о важности соблюдения закона и порядка для безопасности.

«Ребята, начнём с необычного задания. Посмотрите на экран. Что вы видите?» (Показывает изображение: растянутая буква S с цифрами 1 и 2 сверху и снизу, похожая на знак интеграла.)

Ученики выдвигают гипотезы: «Это буква S?», «Это математический знак?», «Похоже на интеграл».

«Верно, это знак интеграла. Кто помнит, что он означает?» (Ответы: «Сумма бесконечно малых частей», «Площадь под кривой».)

«Сегодня мы рассмотрим, как интеграл помогает решать геометрические и физические задачи. Запишите тему: "Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач. Урок 6"».

«Прежде чем начать, выдвинем гипотезы: как вы думаете, где в жизни могут пригодиться интегралы?» (Фиксирует гипотезы на доске: «при расчёте площадей», «в физике при движении», «для нахождения работы».)

ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации ребуса, Midjourney для визуализации изображения-ребуса.

• Рассматривают ребус, выдвигают гипотезы.
• Отвечают на вопросы учителя.
• Записывают тему урока в тетрадь.
• Предлагают свои версии применения интеграла.

• активно участвуют в обсуждении ребуса;
• вспоминают определение интеграла;
• формулируют тему и цели урока;
• высказывают предположения о применении интеграла.

без баллов

• Презентация «Интеграл в жизни» (слайд с ребусом)
• Изображение-ребус, подготовленное с помощью Midjourney
• Доска и маркеры
• Тетради

ИИ: ChatGPT, Midjourney