Тест: Применение определенного интеграла при решении геометрических и физических задач
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 11
Цели обучения: 11.4.1.9- знать и применять формулу вычисления объема тела вращения с помощью определенного интеграла;
11.4.2.1 - применять определённый интеграл для решения физических задач на вычисление работы
и расстояния
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какую формулу используют для вычисления объема тела, образованного вращением кривой y = f(x) вокруг оси OX на отрезке [a; b]?
Выберите один ответ.
A) V = π ∫ₐᵇ [f(x)]² dx
B) V = ∫ₐᵇ f(x) dx
C) V = 2π ∫ₐᵇ x f(x) dx
D) V = π ∫ₐᵇ f(x) dx
Вопрос 2
Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями y = √x, y = 0, x = 0, x = 4.
Выберите один ответ.
A) 8π
B) 4π
C) 16π
D) 2π
Вопрос 3
Чему равен объем тела, полученного вращением вокруг оси OX кривой y = sin x на отрезке [0; π]?
Выберите один ответ.
A) π²/2
B) π/2
C) π²
D) 2π