КСП «№21. Логарифмические уравнения» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Применять определение и свойства логарифмов для приведения уравнений к простейшему виду log_a f(x) = b.
• Решать логарифмические уравнения методом потенцирования и замены переменной, соблюдая область допустимых значений (ОДЗ).
• Анализировать и классифицировать типы логарифмических уравнений, создавая интеллектуальную карту для систематизации знаний.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем погружаться в мир логарифмов. Но для начала разгадаем небольшой ребус. Посмотрите на доску. Что здесь зашифровано?" (На доске или слайде: изображение бревна (log), знак "+", римская цифра I, знак "=", число 3).

"Правильно, это слово 'ЛОГАРИФМ'. А теперь подумайте и запишите в тетради: как вы думаете, что общего между решением любого логарифмического уравнения и этим словом? Сформулируйте одну гипотезу."

Выслушивает гипотезы (например: "всегда есть логарифм", "нужно использовать свойства", "основание важно"). Фиксирует ключевые слова на доске.

"Отличные идеи! Сегодня мы проверим ваши гипотезы, научимся уверенно решать такие уравнения и создадим свою карту-путеводитель по этой теме."

• Приветствуют учителя.
• Разгадывают ребус, предлагают ответ.
• Индивидуально записывают в тетрадь свою гипотезу о связи слова "логарифм" с решением уравнений.
• Озвучивают свои гипотезы.

• Ученик разгадал ребус.
• Ученик предложил логичную гипотезу, связанную с темой урока.
• Ученик активно участвовал в обсуждении.

• Слайд/доска с ребусом.
• ИИ-сервис для генерации ребусов (например, AI Rebuses Generator) или Canva с ИИ-подсказками для создания визуальных загадок.