КСП «№20. Логарифмические уравнения» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Знать определение логарифма и основные свойства логарифмов для решения уравнений.
• Уметь применять метод приведения к одному основанию и метод потенцирования для решения стандартных логарифмических уравнений.
• Проявлять критическое и творческое мышление, предлагая собственные способы решения или составляя уравнения по заданным условиям.

Учитель: "Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы начинаем изучать очень важную тему — логарифмические уравнения. Но для успешного старта нам нужно вспомнить фундамент. Сейчас на экране появятся 5 утверждений о логарифмах и их свойствах. Ваша задача — за 2 минуты индивидуально определить, верны они или нет. Готовы? Начали!"

(Запускает таймер на 2 минуты, показывает слайды с утверждениями).

После таймера: "Время! Теперь обсудите ваши ответы с соседом по парте (1 минута). Постарайтесь прийти к общему решению и аргументировать его."

Через минуту: "Итак, давайте сверим. Кто готов озвучить ответ по первому утверждению и объяснить, почему?" (Коротко обсуждает каждое утверждение с классом, дает обратную связь).

"Молодцы! Теперь мы готовы двигаться дальше. Анализ домашней работы №16.5(1,3,4,5) проведем выборочно. У кого были вопросы по решению? (Выслушивает 1-2 вопроса, кратко разбирает). Основные трудности были связаны с преобразованием выражений и областью определения. Сегодня мы будем уделять этому особое внимание."

• Индивидуально выполняют задание "Верно/Неверно" на листочках.
• Работают в парах, обсуждают ответы, аргументируют свою позицию.
• Активно участвуют в обсуждении, задают вопросы по домашней работе.

• Ученик вспомнил определение логарифма.
• Ученик распознал верные и неверные применения свойств логарифмов (логарифм суммы, разности, степени).
• Ученик участвовал в парном обсуждении, высказывал свое мнение.

• Презентация/слайды с утверждениями "Верно/Неверно".
• Таймер (онлайн или проекция).
• Тетради для домашней работы.
• ИИ-сервис для быстрой генерации интерактивного теста (например, Quizizz, Kahoot! для создания блиц-опроса).