ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре и началу анализа в 10 класс
| Раздел | 10.3А Многочлены |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.2.1.5 - находить корни многочлена с одной переменной методом разложения его на множители; 10.2.1.6 - использовать формулы x^n-a^n, x^(2n+1)-a^(2n+1) для разложения многочленов на множители при nϵN; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Учитель: «Здравствуйте, садитесь. Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю. Один мой знакомый инженер проектировал небольшую арку для садовой дорожки. Он решил, что её форма будет описываться многочленом P(x) = x³ - 8. Он сказал, что арка будет касаться земли в точке x=2, потому что если подставить 2, получится 2³ - 8 = 0. И на этом он успокоился. Но позже выяснилось, что арка вела себя не так, как он ожидал. В чём могла быть его ошибка? Давайте проверим его рассуждения. x=2 — это действительно корень? Как мы это проверим?»
Пауза для обсуждения. «Правильно, подстановкой. P(2)=0. Значит, 2 — корень. Но достаточно ли этого? Многочлен третьей степени. Сколько корней (действительных) он может иметь максимум? Правильно, три. Мой знакомый нашёл только один. Возможно, он упустил другие? Как их найти? Сегодня мы научимся находить ВСЕ корни, и это ключ к точности в любой работе, будь то инженерия или наука. Тема урока: «Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители». Запишите в тетрадях». |
Слушают историю. Отвечают на вопросы учителя (да, 2 — корень, многочлен 3-й степени может иметь до 3 корней). Формулируют проблему: как найти остальные корни? Записывают тему урока. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик активно слушает. • Участвует в обсуждении, выдвигает предположения. • Определяет проблему в предложенной ситуации. • Фиксирует тему урока. |
Доска, мел/маркер. Презентация (слайд с историей и вопросом). ИИ-инструмент: Генератор историй (ChatGPT) для создания контекстных вступлений с «ловушками» для разных тем. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||