КСП «Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Суммативное оценивание за раздел "Применение производной» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке для решения стандартных задач.
• Анализировать условие прикладной задачи, строить математическую модель (функцию) и находить её экстремальные значения для ответа на вопрос задачи.
• Интерпретировать полученный математический результат в контексте реальной ситуации, в том числе связанной с историей и культурой Казахстана.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас важный урок – подведение итогов по разделу «Применение производной». Перед тем как мы начнем, ответьте на вопрос: Как вы думаете, где в реальной жизни, в истории нашего государства, могло потребоваться найти самое большое или самое маленькое значение какой-либо величины? Например, для строительства или планирования?"

Давайте проголосуем: кто считает, что такие расчеты были нужны при строительстве мавзолея Ходжи Ахмеда Ясави? (поднимите руку). А кто думает, что они применялись при планировании первых пятилеток в Казахской ССР? (поднимите руку). А может быть, при расчете оптимальной формы юрты? (поднимите руку)."

Выслушав несколько мнений: "Интересные гипотезы. Действительно, стремление к оптимальности – к наименьшим затратам при наибольшей пользе – лежит в основе многих инженерных и экономических решений, которые строили наше прошлое и формируют настоящее. Сегодня мы убедимся в этом на практике, применяя производную для решения таких задач."

• Слушают вопрос учителя.
• Участвуют в голосовании, поднимая руки.
• Желающие высказывают свои предположения (например: "для расчета прочности конструкций", "для определения максимального урожая", "для планирования бюджета").
• Фиксируют тему и цель урока.

• Ученик участвует в обсуждении, высказывает предположение.
• Ученик демонстрирует интерес к связи математики с историческим и социальным контекстом.

• Интерактивная доска или проектор для отображения вопроса.
• ИИ-сервис (например, Mentimeter) для мгновенного анонимного голосования и визуализации результатов.