КСП «Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Сформулировать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.
• Применить алгоритм для решения практических задач базового и основного уровня сложности в ходе парной и групповой работы.
• Проанализировать и решить усложненную задачу с параметром или прикладного характера (продвинутый уровень), связанную с контекстом Казахстана.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим изучать мощный инструмент математики – производную. Представьте себе, что вы – инженеры, проектирующие новый парк в нашем селе. Вам нужно построить самую высокую и самую низкую точки для горки на определенном участке. Что было бы, если бы у вас была формула, описывающая профиль этой горки? Как вы думаете, как математика, а именно производная, могла бы помочь найти эти самые высокие и низкие точки на заданном участке?"

Выслушиваю все гипотезы, записываю ключевые слова на доске (максимум, минимум, концы участка, наклон, производная = 0).

"Отлично! Ваши идеи очень близки к истине. Сегодня мы formalize наш инженерный опыт и научимся точно находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Это умение пригодится не только в строительстве, но и в экономике, физике и многих других областях."

• Слушают, визуализируют проблему.
• Предлагают варианты: "Нужно посмотреть, где подъем сменяется спуском", "Найти самую верхнюю точку графика", "Сравнить высоты на краях и на вершине", "Где производная равна нулю или не существует".
• Формулируют тему и цель урока вместе с учителем.

• Ученик предлагает хотя бы одну идею, связанную с поиском экстремумов.
• Ученик проявляет познавательный интерес, задает уточняющие вопросы.