КСП «Нахождение корней мно гочлена с одной перемен ной методом разложения на множители» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Применять формулы разности степеней (x^n - a^n) и суммы нечетных степеней (x^(2n+1) + a^(2n+1)) для разложения заданных многочленов на множители.
• Находить корни многочлена, предварительно разложив его на множители, и записывать ответ в виде множества решений.
• Анализировать контекстную задачу, связанную с многочленами, и применять изученный метод для её решения.

"Добрый день! Сегодня мы продолжаем работу с многочленами. Ваша задача за 1 минуту индивидуально записать на стикерах или в тетради все ассоциации, которые у вас возникают со словосочетанием «разложение на множители». Что это? Какие методы вы знаете? Где применяется?"

(Через минуту). "Отлично. Теперь, пожалуйста, обменяйтесь своими списками с соседом (вы работаете в паре). Вместе выберите три самые важные, на ваш взгляд, идеи или методы, которые точно пригодятся сегодня на уроке, и будьте готовы их озвучить."

(Выслушивает ответы от пары). "Спасибо. Вы упомянули вынесение общего множителя, группировку, формулы сокращенного умножения. Это наш фундамент. Сегодня мы добавим в этот арсенал мощные формулы для разности и суммы степеней и научимся с их помощью находить корни уравнений высших степеней."

ИИ-инструменты: Интеллект-карта может быть создана в сервисах типа MindMeister или XMind для визуализации связей. Учитель может быстро сгенерировать примеры ассоциаций с помощью ChatGPT, чтобы проверить полноту ответов учеников.

1. Индивидуально записывают ассоциации (вынесение общего множителя, группировка, ФСУ, решение уравнений, квадратный трехчлен и т.д.).
2. Работают в паре (друг с другом), обсуждают записи, выбирают 3 ключевые идеи.
3. Один из учеников от пары озвучивает выбранные идеи классу.

• Ученик записал не менее 3 ассоциаций, связанных с темой.
• Ученик активно участвовал в обсуждении в паре.
• Выбранные идеи релевантны теме урока.