ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 10 класс
| Раздел | Применение производной |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Нахождение экстремумов функции с помощью второй производной |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | Нахождение экстремумов функции с помощью второй производной |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (Метод: Математический челлендж «Критическая точка») |
Учитель: «Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжим исследовать функции. Но для начала — быстрый челлендж на время! У вас на экране/доске три функции и их первые производные. Ваша задача за 2 минуты: 1) Найти критические точки (где f'(x)=0 или не существует). 2) Определить, какие из них подозрительны на экстремум. Старт!»
После таймера: «Стоп! Давайте сверим. Кто назовет критические точки для первой функции, y=x³-3x? (Ответ: x=-1, x=1). Верно. А теперь вопрос: можем ли мы по первой производной точно сказать, максимум это или минимум? (Ответ: нужно исследовать знак производной слева и справа). Правильно, но это метод, который мы уже знаем. Сегодня мы научимся более быстрому и строгому способу — с помощью второй производной. Запишите тему: «Нахождение экстремумов функции с помощью второй производной».» |
- Слушают инструкцию. - Индивидуально выполняют вычисления в тетрадях. - Отвечают на вопросы учителя, сверяют ответы. - Записывают тему урока. |
Дескрипторы (без баллов): • Активно включился в работу с первых минут. • Верно нашел критические точки для предложенных функций. • Сформулировал вопрос о недостаточности первого способа. |
- Таймер (онлайн или на доске). - Слайд/доска с заданиями: 1) y=x³-3x, y'=3x²-3; 2) y=x²-4x+5, y'=2x-4; 3) y=2x³+3x², y'=6x²+6x. - ИИ-сервис: Генератор случайных многочленов и их производных (например, Wolfram Alpha) для быстрого создания примеров. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||