ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 10 класс
| Раздел | 10.3А Производная |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | №7. Физический и геометрический смысл производной |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.3.2.2 - знать физический смысл производной; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (Сторитейлинг) |
Учитель: «Здравствуйте, садитесь. Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю. Представьте, что наш одноклассник Алишер решил провести эксперимент. Он запустил дрон, и его полёт описывается законом S(t) = t², где путь в метрах, время в секундах. Алишер утверждает: "Чтобы найти скорость дрона в любой момент времени, например, в t=3c, нужно просто подставить это время в формулу пути: S(3)=9 м/с. Значит, в момент t=3 скорость равна 9 м/с". Всё ли верно в его рассуждениях? Ваша задача — найти неточность. Подумайте 1 минуту, затем обсудим».
После обсуждения: «Правильно, скорость — это не сам путь, а быстрота его изменения. Мы подставили время в функцию пути, а не в её производную. Это и есть наш сегодняшний фокус: как производная описывает скорость изменения величин — физический смысл. А также вспомним, как она связана с касательной — геометрический смысл». |
Слушают историю. Индивидуально анализируют утверждение. Высказывают предположения: «Скорость — это производная пути по времени», «Нужно найти S'(t), а потом подставлять t=3». | Дескрипторы (без баллов): • Ученик выявляет логическую ошибку в утверждении (подмена понятий путь и скорость). • Ученик вспоминает связь скорости с производной пути. |
Доска, мел/маркер. Цифровая доска или проектор для отображения истории. ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации аналогичных коротких сюжетов с преднамеренной ошибкой по заданной теме для разных учеников. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · Конец урока (8 мин) · Рефлексия (2 мин) | ||||