ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 10 класс
| Раздел | 10.3А Производная |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | №10. Уравнение касательной к графику функции |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.3.1.12 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (Метод: визуальная загадка) |
Учитель: "Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжим исследовать мир производной. Посмотрите на экран. Вы видите график функции y=x² и прямую, которая, кажется, лишь слегка касается его в одной точке. Как вы думаете, что это за прямая? Какая связь может быть между этой прямой и производной функции в этой точке? Запишите свою гипотезу в тетрадь одним предложением."
Показывает изображение (парабола и касательная в точке x=1). Фиксирует на доске варианты ответов от учеников. Учитель: "Отлично, я вижу разные идеи: 'это предел секущих', 'это производная', 'это скорость'. Все они приближают нас к истине. Сегодня мы дадим точный ответ и научимся описывать эту прямую алгебраически. Тема урока: «Уравнение касательной к графику функции»." |
Ученики рассматривают изображение, размышляют. Записывают свою гипотезу в тетрадь. Несколько учеников озвучивают свои предположения (например: "Это прямая, которая показывает мгновенную скорость изменения функции", "Это производная, представленная как график"). | Дескрипторы (без баллов): • Ученик выдвигает гипотезу, связанную с графиком и производной. • Ученик фиксирует свою мысль в письменной форме. |
Интерактивная доска или проектор с изображением графика y=x² и касательной. Презентация (1 слайд). ИИ-инструмент: Генерация изображения в DALL-E 3 или Canva для создания четкой и наглядной визуализации графика с касательной. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||