КСП «Свойства функции» по алгебре и началам анализа, 10 класс

1. Определять и формулировать свойства функции (монотонность, четность/нечетность, ограниченность, экстремумы) по графику и аналитической записи.
2. Применять свойства функций для анализа реальных зависимостей (математическая грамотность).
3. Использовать ИИ-инструменты для проверки и углубленного анализа свойств функций.

Учитель: «Ребята, посмотрите на экран. Перед вами график, показывающий изменение температуры воздуха в течение суток в городе Нур-Султан 15 января 2025 года. (График: по оси X — время, по оси Y — температура).

Вопрос: В какие промежутки времени температура росла? Когда она достигала самого высокого и самого низкого значения? Как вы думаете, какие математические "свойства" описывают это поведение? Запишите свои прогнозы в тетрадь (1-2 предложения).»

Учитель слушает 2-3 прогноза, фиксирует на доске ключевые слова: «возрастание», «убывание», «максимум», «минимум».

• Ученики рассматривают график.
• Индивидуально записывают прогнозы в тетрадь.
• 2-3 ученика озвучивают свои версии.
• Формулируют предположения о свойствах: «функция возрастает/убывает», «есть самая высокая и низкая точка».

• Участвует в обсуждении, выдвигает гипотезу.
• Использует бытовые аналогии для описания свойств.

• График температуры (на слайде или раздатка).
• Доска/флипчарт.
• Тетради.