ПРОВЕРЕНО _____________
КГУ "Средняя школа #3"
Краткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 10 класс
| Раздел | Скалярное произведение векторов |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Скалярное произведение векторов |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.17 вычислятт угол между двумя векторами в пространстве |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Справедливость и ответственность |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Учитель: «Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжим изучать векторы. Представьте ситуацию: два инженера проектируют опору для нового моста. Один говорит: "Угол между несущими балками, векторами a(1,0,2) и b(-1,1,0), равен 45 градусам, я быстро посчитал в уме". Второй сомневается. Ребята, как вы думаете, прав ли первый инженер? Давайте проверим. Вспомним, что мы уже знаем про скалярное произведение? (Ждет ответов). Правильно, a·b = |a||b|cosφ. Но как найти угол, зная только координаты? В рассказе инженера есть "триггер" — утверждение, сделанное без расчетов. Наша задача — найти точный инструмент для проверки таких утверждений и научиться им пользоваться». | Слушают историю. Отвечают на вопрос учителя, вспоминая определение скалярного произведения. Высказывают предположения о том, как можно найти угол. Фиксируют проблему: нужно связать угол с координатами векторов. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик активно слушает. • Ученик пытается восстановить известную информацию (определение СП). • Ученик идентифицирует проблему/неточность в истории. |
Доска, мел/маркер. История-триггер на слайде или озвученная учителем. Возможен ИИ-сервис для генерации контекстных задач (ChatGPT) или визуализации моста (Canva, Bing Image Creator). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||