КСП «Урок №32 Решение линейных неравенств содержащих переменную под знаком модуля» по математике, 6 класс

• Объяснять геометрический смысл неравенств вида |x| < a и |x| > a на координатной прямой.
• Решать линейные неравенства с модулем вида |x| < a, |x| > a и изображать множество их решений на координатной прямой.
• Составлять и решать собственные задачи с неравенствами, содержащими модуль, применяя творческий подход.

"Ребята, представьте ситуацию. Два друга, Али и Бек, спорят о расстоянии. Али говорит: 'Расстояние от моего дома до школы всегда меньше 500 метров, я это точно знаю!'. Бек отвечает: 'А я считаю, что расстояние от моего дома до парка больше или равно 300 метрам'. Давайте запишем их утверждения математически, используя модуль. Для Али: |x| < 500, где x — расстояние. Для Бека: |x| ≥ 300. А теперь я покажу на доске, как изображаются решения этих неравенств. Для |x| < 500 я закрашу всю числовую прямую от -500 до 500. Всё верно?"

Учитель на доске рисует координатную прямую и закрашивает интервал от -500 до 500, включая концы (сплошными точками).

"Кто заметил неточность в моем рисунке для неравенства Али?"

• Ученик внимательно слушает и следит за ходом мысли.
• Ученик сопоставляет условие строгого неравенства с графическим изображением.
• Ученик выявляет ошибку (закрашенные концы при строгом неравенстве) и аргументирует свой ответ.