ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Математике в 11 класс
| Раздел | Раздел 6. Показательные, логарифмические уравнения и неравенства |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Тема 6.2.1. Логарифмические уравнения и их системы. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | Использует алгоритм решения логарифмических уравнений 2) применяет свойства логарифмической функции в зависимости от основания при решении логарифмических уравнений |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов(метод) |
"Добрый день! Сегодня мы продолжаем погружаться в мир логарифмов. Перед тем как начать новую тему, давайте вспомним ключевые моменты. Я расскажу вам небольшую историю. Вчера я помогала своему племяннику решать задачу: 'Решить уравнение log_2 (x+1) = 3'. Он был уверен в своём решении и записал его так: 'x+1 = 3, значит x = 2'. Проверил подстановкой: log_2 (2+1) = log_2 3, и сказал, что 3 — это примерно 1,585, а не 3, значит, корней нет. В его рассуждениях есть неточность. Ваша задача — найти её. Обсудите в парах: что он сделал не так и как нужно решать это уравнение правильно?" ИИ-инструменты: Можно использовать ChatGPT для генерации подобных "историй с ошибкой" по заданной теме, что экономит время на подготовке и делает начало урока более вариативным. |
Учащиеся в парах обсуждают рассказ учителя. Анализируют решение племянника. Приходят к выводу, что он неверно применил определение логарифма: из log_a f(x)=b следует f(x)=a^b, а не f(x)=b. Правильное решение: x+1 = 2^3 = 8, x=7. Проверка: log_2 (7+1)=log_2 8=3. Также обсуждают, что проверка подстановкой в логарифмическое уравнение обязательна для учёта ОДЗ. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик идентифицирует ошибку в применении определения логарифма. • Ученик корректно воспроизводит алгоритм решения уравнения вида log_a f(x)=b. • Ученик упоминает необходимость проверки/учёта ОДЗ. |
• Доска или экран с записью истории. • ИИ-сервис для генерации контекстных задач (ChatGPT). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||