КСП «Тема 5.2.1. Логарифм числа и его свойства. Применение свойств логарифмов в экономике» по математике, 11 класс

• Вычислять логарифмы чисел, включая десятичные и натуральные, используя определение.
• Применять основные свойства логарифмов (логарифм произведения, частного, степени) для упрощения и преобразования выражений.
• Анализировать экономическую задачу (сложные проценты) с использованием логарифмов для нахождения неизвестного параметра.

Учитель: «Здравствуйте, садитесь. Перед тем как начать новую тему, я задам вам вопрос. Представьте, что вы положили 100 000 тенге в банк под 20% годовых. Через сколько лет ваш вклад удвоится? Быстро проголосуйте: А) 2-3 года, Б) 4-5 лет, В) больше 5 лет. Поднимите руку за выбранный вариант.»

(Учитель подсчитывает голоса и записывает результаты на доске).

Учитель: «Интересные результаты. Многие думают, что при 20% в год удвоение произойдет за 5 лет (100% / 20% = 5). Но это было бы верно для простых процентов. В реальности банки чаще используют сложные проценты, и расчет времени становится не таким очевидным. Сегодня мы изучим инструмент, который позволяет решать такие задачи точно и элегантно — логарифмы. И в конце урока мы вернемся к этому вопросу и дадим точный ответ.»

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют, поднимая руку за один из вариантов.
• Участвуют в кратком обсуждении, высказывают предположения о причинах.
• Фиксируют тему и цель урока в тетрадях.

• Ученик участвует в голосовании.
• Ученик пытается аргументировать свой выбор в обсуждении.
• Ученик записывает тему урока.

• Доска или интерактивная панель.
• Маркеры/мел.
• ИИ-сервис для быстрого моделирования (например, ChatGPT или Wolfram Alpha для мгновенной демонстрации расчета времени удвоения капитала по формуле сложных процентов после объявления темы).