КСП «Формулы преобразованиясуммы и разности синусов и косинусов в произведение» по алгебре, 9 класс

• Вывести формулы преобразования суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов в произведение, используя известные тригонометрические тождества.
• Применять выведенные формулы для упрощения выражений и решения тригонометрических уравнений базового и повышенного уровня.
• Оценивать правильность применения формул в ходе парной работы, аргументировать свои решения.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем работу с тригонометрическими формулами. У меня к вам вопрос: Можно ли сумму двух синусов представить в виде одного произведения? Например, sin 75° + sin 15°. Как вы думаете, возможно это или нет? Проголосуйте: поднимите руку, кто считает, что ДА, это возможно. А теперь руку, кто считает, что НЕТ."

(После голосования). "Интересно, мнения разделились. Обсудите в парах 1 минуту: какую гипотезу вы можете выдвинуть? Что может получиться в результате?"

"Послушаем несколько идей. (Выслушивает 2-3 ответа). Спасибо. Сегодня мы с вами не только найдем ответ на этот вопрос, но и выведем универсальные формулы, которые позволят превращать суммы и разности синусов и косинусов в произведения. Это мощный инструмент для упрощения сложных выражений."

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют, поднимая руки.
• В парах (с соседом по парте) обсуждают возможный ответ, выдвигают гипотезы (например, "может быть, это будет синус или косинус какого-то среднего угла", "может, получится что-то вроде 2 sin ... cos ...").
• Несколько учеников озвучивают свои идеи классу.

• Участвует в голосовании.
• Вступает в диалог с партнером, высказывает предположение.
• Предлагает идею для обсуждения в классе.

• Интерактивная доска или обычная доска для записи результатов голосования.
• ИИ-сервис (например, Mentimeter) для анонимного онлайн-голосования и сбора гипотез в режиме реального времени.