ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре в 9 класс
| Раздел | Тригонометрия |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 9 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Формулы преобразования тригонометрических выражений: формулы двойного и половинного аргумента, формулы приведения (повторение) |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | Закрепить навыки использования формул преобразования тригонометрических выражений |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Учитель: «Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю. Один мой знакомый инженер проектировал опору для моста. Ему нужно было рассчитать силу натяжения троса, которая зависела от угла. Он записал выражение: sin(150°) * cos(150°). Чтобы упростить расчеты, он решил применить формулу синуса двойного угла: sin(2α) = 2 sinα cosα. Он преобразовал так: sin(150°) * cos(150°) = 1/2 * sin(300°). Затем, используя формулу приведения, он сказал, что sin(300°) = sin(360° - 60°) = -sin(60°) = -√3/2. И получил окончательный ответ: -√3/4. Всё ли безупречно в его решении? Ваша задача — найти неточность в его рассуждениях за 3 минуты. Работаем индивидуально. Начали!» | Ученики индивидуально анализируют предложенное решение. Проверяют корректность применения формулы sin(2α) и формул приведения для угла 300°. Обнаруживают, что sin(300°) = sin(360° - 60°) = -sin(60°) — верно, но пропущен шаг приведения для sin(150°) и cos(150°) перед применением формулы двойного угла, либо проверяют вычисления. |
Дескрипторы (без баллов): 1. Ученик идентифицирует, что формула sin(2α)=2sinαcosα применена корректно (α=150°). 2. Ученик замечает, что sin(300°) действительно равен -√3/2. 3. Ученик находит неточность: инженеру следовало сначала упростить sin(150°) и cos(150°) через формулы приведения (sin(150°)=sin(180°-30°)=sin30°=1/2; cos(150°)=cos(180°-30°)=-cos30°=-√3/2), и тогда произведение равно -√3/4, что совпадает с его ответом, но его путь через sin(300°) нестандартен, хотя и верен. Или ученик предлагает более рациональный путь. |
Интерактивная доска или флипчарт с записью истории, таймер.
ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации аналогичных коротких историй с преднамеренными "ошибками" для быстрого вовлечения. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · Конец урока (10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||