ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре в 7 классе
| Раздел | Формулы сокращённого умножения |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 7 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | 65. СОР №5 Доказательство тождеств с использованием формулы суммы и разности кубов двух выражений. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 7.2.1.11 знать и применять формулы сокращённого умножения a³±b³=(a±b)(a²∓ab+b²); (a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³ |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод: кейс) |
Учитель: "Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу начать наш урок с небольшой новости из мира криптографии — науки о шифровании информации. Представьте, что для проверки целостности данных используется простая алгебраическая формула, основанная на разности кубов: x³ - 1 = (x - 1)(x² + x + 1). Если подставить определённые значения, можно быстро обнаружить ошибку в передаче. Как вы думаете, почему именно эта формула может быть удобна для таких проверок? Какие её свойства позволяют 'ловить' ошибки? Обсудите в парах 1 минуту и предложите свою гипотезу."
После обсуждения: "Итак, ваши идеи? (Выслушивает 2-3 ответа). Верно, она позволяет разложить сложное выражение на множители, что упрощает анализ. Сегодня мы будем как раз учиться видеть такие возможности в алгебраических выражениях и доказывать тождества, используя формулы суммы и разности кубов. Это ключ к решению многих нестандартных задач." |
Ученики слушают кейс. Обсуждают в парах (26 учеников = 13 пар) возможные причины. Выдвигают гипотезы: "Формула упрощает вычисления", "Можно подставлять разные x и быстро сравнивать результаты", "Разложение на множители помогает найти корни". Делают прогноз о полезности формул. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик участвует в обсуждении в паре. • Выдвигает предположение, связывающее формулу с практическим применением. • Проявляет интерес к новой информации (любознательность). |
• Слайд/доска с формулой и кратким описанием кейса. • Таймер. • ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации аналогичных реальных кейсов применения формул (финансы, физика) для мотивации. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · Конец урока (8 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||