КСП «59. Упрощение выражения с использованием формулы куба суммы и куба разности двух выражений» по алгебре, 7 класс

• Распознавать структуры выражений, соответствующие формулам куба суммы и куба разности, и применять их для упрощения.
• Выполнять преобразования алгебраических выражений, содержащих кубы двучленов, в стандартный многочлен и наоборот.
• Использовать формулы для решения контекстных задач, демонстрируя критическое мышление и творческий подход.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы продолжим работу с формулами сокращённого умножения. Но начнём с небольшой головоломки. Посмотрите на доску. Перед вами ребус: изображены кубик (a³), знак плюс, три квадрата (3a²), знак умножения, буква b, знак плюс, три буквы a (3a), квадратик (b²), знак плюс, и ещё один кубик (b³)."

"Что, по-вашему, может означать эта последовательность символов? Запишите свою гипотезу в тетрадь. У вас 2 минуты. Не бойтесь ошибиться, важно выдвинуть идею."

После обсуждения: "Правильно, многие из вас узнали формулу куба суммы: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. А если между первыми кубиками будет минус? Это наша тема: упрощение выражений с помощью формул куба суммы и разности."

• Рассматривают ребус на доске/экране.
• Индивидуально записывают в тетрадь предположение о том, какая математическая формула зашифрована.
• Высказывают свои гипотезы (например: "Это формула (a+b) в кубе").
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Ученик выдвигает гипотезу, связанную с формулой сокращённого умножения.
• Активно участвует в обсуждении, задаёт уточняющие вопросы.

• Интерактивная доска или проектор с изображением ребуса.
• ИИ-сервис для генерации ребусов (например, AI Rebuz Generator) или созданный в графическом редакторе.
• Тетради, ручки.