ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре в 7 классе
| Раздел | Формулы сокращённого умножения |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 7 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | 69. Решение неравенств с помощью формул сокращенного умножения |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 7.1.2.14 использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Учитель: «Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю. Наш одноклассник Алишер решил помочь отцу посчитать, хватит ли краски, чтобы покрасить квадратную площадку перед домом со стороной (x+3) метра. Он знает, что на 1 м² уходит 200 грамм краски, а всего есть 2 кг. Чтобы найти площадь, Алишер записал неравенство: (x+3)² ≤ 10. Он раскрыл скобки так: x² + 6x + 9 ≤ 10. Затем перенёс всё в одну сторону: x² + 6x - 1 ≤ 0. И задумался: «А как же это решать? Мы квадратные неравенства ещё не проходили!» И оставил задачу нерешённой. Внимание, вопрос: где в его рассуждениях кроется «спасательный круг», который мы уже знаем и который позволит решить это неравенство гораздо проще, даже не приводя к квадратному трёхчлену? Подумайте 1 минуту и предложите свою версию».
После обсуждения: «Верно! Можно было не раскрывать скобки по формуле, а сразу перенести 10: (x+3)² - 10 ≤ 0. А 10 — это ведь (√10)²! Получаем разность квадратов: (x+3-√10)(x+3+√10) ≤ 0. А такое неравенство мы решать умеем методом интервалов. Вот так формулы сокращённого умножения могут быть не просто тренажёром для счёта, а мощным инструментом для решения задач! Сегодня мы этим и займёмся». |
Слушают историю. Анализируют предложенное решение. Выдвигают гипотезы: «Можно было использовать формулу, но по-другому», «Можно было не раскрывать скобки, а сделать замену», «10 — это число, которое можно представить как квадрат». Приходят к выводу о возможности применения формулы разности квадратов. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик проявляет интерес к сюжету задачи. • Активно участвует в обсуждении, задаёт уточняющие вопросы. • Выдвигает предположение о возможности применения ФСУ для преобразования неравенства. |
Интерактивная доска или презентация с условием задачи. ИИ-сервис (например, ChatGPT) для мгновенной генерации похожей задачи с другими числовыми параметрами для демонстрации вариативности. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||