ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре в 7 классе
| Раздел | Формулы сокращённого умножения |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 7 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | 63. Упрощение выражения с использованием формулы суммы и разности кубов двух выражений. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 7.2.1.11 знать и применять формулы сокращённого умножения a³±b³=(a±b)(a²∓ab+b²); (a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³ |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Учитель: «Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю о двух строителях, Али и Беке. Они строили два кубических резервуара для воды. У Али был резервуар со стороной (x+2) метра, а у Бека — со стороной (x-2) метра. Али хвастался: "Объём моего резервуара больше твоего ровно на 16 кубометров!". Бек задумался и сказал: "Подожди, я помню формулу разности кубов. Если я правильно посчитал, то разность должна быть 6x²+8". Кто из них прав? Найдите неточность в их рассуждениях. Запишите свои предположения в тетрадь».
После 2 минут обсуждения в парах: «Итак, какие у вас есть идеи? Давайте проверим ваши гипотезы». |
Слушают историю. В парах обсуждают задачу, пытаются записать выражения для объёмов: V₁=(x+2)³, V₂=(x-2)³. Находят разность V₁ - V₂, применяя известные формулы или раскрывая скобки. Обнаруживают, что оба ответа (16 и 6x²+8) неверны для произвольного x, и формулируют правильный ответ: 12x²+16 или 4(3x²+4). Делают вывод о важности точного применения формул. | Дескрипторы (без баллов):
|
Доска, мел/маркер. Цифровой ресурс: интерактивная доска или планшет для мгновенной визуализации раскрытия скобок через символьный калькулятор (Wolfram Alpha, Photomath). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||