КСП «58.Решение неравенств с применением формул квадрата суммы и разности двух выражений» по алгебре, 7 класс

• Применять формулы квадрата суммы и разности для преобразования выражений в левой и правой частях неравенства с целью их упрощения и сравнения.
• Решать линейные и квадратные неравенства, используя преобразования по формулам сокращённого умножения для приведения к стандартному виду.
• Анализировать и интерпретировать решение неравенства в контексте практической (жизненной) задачи, связанной с правилами и нормами.

"Добрый день, ребята! Сегодня мы продолжаем работать с формулами сокращённого умножения. Перед тем как начать, я задам вам вопрос, и вы проголосуете, подняв руку."

Вопрос: "Верно ли, что если (x+3)^2 > (x-2)^2, то это всегда означает, что x+3 > x-2?"

"Поднимите руку, кто считает, что ДА, это верно. А теперь руку, кто считает, что НЕТ. Спасибо. Давайте обсудим. Почему вы так решили? (Выслушивает 2-3 мнения). Кто может привести пример, который доказывает или опровергает это утверждение?"

"Цель нашего сегодняшнего урока — научиться грамотно решать неравенства, где встречаются квадраты сумм и разностей, чтобы не попадать в такие логические ловушки."

ИИ-инструмент: Mentimeter или Google Forms для быстрого анонимного голосования и визуализации результатов в виде диаграммы на экране. Это вовлекает всех, включая неуверенных учеников.

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют, поднимая руку.
• Высказывают своё мнение, аргументируют.
• Приводят примеры (например, подставляют x=0: 9 > 4 верно, но 3 > -2 тоже верно; но при x=-10: 49 > 144 неверно, хотя -7 > -12 верно — возникает противоречие, значит, утверждение ложно).
• Формулируют для себя цель урока.

Поддержка: Для учеников с ООП вопрос дублируется на слайде или карточке. Учитель может подойти и упрощённо объяснить на примере конкретных чисел (1, 0, -1). Предлагается готовый шаблон для проверки: "Подставь число __ в обе части".

ИИ-инструмент: Speech-to-Text (встроенный в презентацию или как отдельное приложение) для озвучивания текста задания ученикам с трудностями чтения.

• Ученик участвует в голосовании.
• Делает попытку аргументировать свой выбор.
• Приводит числовой пример для проверки утверждения.

• Презентация/слайд с вопросом.
• Маркерная доска.
• Сервис для голосования (Mentimeter).