КСП «№25. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке для решения типовых упражнений.
• Решать прикладные задачи (геометрические, физические, экономические) на оптимизацию, используя производную.
• Проявлять критическое и творческое мышление, предлагая собственные идеи для задач и оценивая решения.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем работу с производной. Перед тем как углубиться в задачи, я хочу задать вам вопрос. Представьте, что вы инженер и вам нужно построить забор максимальной площади при фиксированной длине. Что вам нужно найти: максимум функции или минимум?"

"Проголосуйте: поднимите руку, кто считает, что нужно найти максимум. А теперь руку, кто за минимум."

"Интересно, мнения разделились. Обсудим в парах 1 минуту: почему вы так решили? Какая функция здесь будет описывать площадь?"

После обсуждения: "Правильно, нам нужно максимизировать площадь. Это классический пример задачи на нахождение наибольшего значения функции. Сегодня мы не только вспомним алгоритм, но и научимся применять его в таких практических, а иногда и неочевидных ситуациях."

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют, поднимая руку.
• Обсуждают в парах (1 мин) свой выбор, пытаются сформулировать аргументы.
• Делают вывод о связи задачи с темой урока.

• Участвует в голосовании.
• Вступает в диалог с партнером, высказывает предположение.
• Делает вывод о практической значимости темы.

• Доска/флипчарт.
• ИИ-сервис для визуализации (например, Canva или PowerPoint с шаблонами) для быстрого создания схемы задачи о заборе.