КСП «Решение текстовых задач с помощью неравенств» по алгебре, 8 класс

• Составлять математическую модель (квадратное неравенство) по условию текстовой задачи.
• Решать составленные квадратные неравенства и интерпретировать полученное решение в контексте задачи.
• Анализировать и проверять полученные ответы на соответствие реальным условиям задачи.

"Добрый день, ребята! Сегодня я хочу рассказать вам историю о нашем выпускнике Алише, который решил открыть небольшой бизнес по продаже домашних тортов. Он рассчитал, что его прибыль (в тенге) за один торт описывается формулой P = -2x² + 80x - 600, где x — цена одного торта в тенге. Алиш хочет, чтобы его прибыль была не менее 200 тенге с торта. Он быстро составил неравенство: -2x² + 80x - 600 ≥ 200. Решив его, он получил ответ: x ∈ [10, 20]. И сделал вывод: нужно установить цену от 10 до 20 тенге за торт, чтобы прибыль была не меньше 200. Всё ли верно в его рассуждениях? Давайте подумаем."

После обсуждения: "Правильно, цена в 10-20 тенге нереальна для торта. Он забыл проверить решение на адекватность в реальной жизни! Сегодня мы научимся не только решать такие задачи, но и критически оценивать ответ."

ИИ-инструменты: Использование текстового ИИ (например, ChatGPT) для мгновенной генерации подобных контекстных задач с намеренной ошибкой, что экономит время на подготовку и делает "вызов" более вариативным.