Перейти к содержанию
RU KZ
Начать бесплатно
КСП

КСП «Формулы тригонометрии» по алгебре, 7 класс

Краткосрочный план урока по алгебре для 7 класса по теме «Формулы тригонометрии». Открыты цели обучения, цели урока и начало урока; весь план и файл Word — после бесплатной регистрации.

  • Алгебра
  • 7 класс
  • Обновлено 24.09.2026
Создать КСП по своей теме

ПРОВЕРЕНО _____________

____________________

Краткосрочный план по алгебре в 7 класс

Разделтригонометрия
ФИО педагога____________________
Дата_____________
Класс7 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____
Тема урокаФормулы тригонометрии
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)9.2.4.7 выводить и применять формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;
Цель урока
  • Вывести формулы преобразования суммы синусов и косинусов в произведение на основе известных формул сложения.
  • Применить формулы преобразования суммы в произведение для упрощения тригонометрических выражений и решения базовых уравнений.
  • Проанализировать реальную ситуацию (задачу на сложение гармонических колебаний), используя преобразование суммы синусов в произведение.
Ценность для интеграцииТрудолюбие и профессионализм

Ход урока

Этап урока / Время Действия педагога (полные реплики и инструкции) Действия ученика Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) Ресурсы
Начало урока (5 мин)
Вызов (сторителлинг)		 Учитель: «Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю из мира физики. Представьте, что два динамика излучают звуковые волны, которые описываются функциями sin(40t) и sin(50t). Инженер, анализируя общий звук, записал его формулу как sin(40t) + sin(50t) = 2 sin(45t) * cos(5t). Он сказал, что так проще увидеть биения звука — периодические изменения громкости. Но я где-то читала, что сумма синусов равна просто синусу полусуммы, то есть sin(45t). Что-то здесь не сходится. Как вы думаете, где неточность в моих рассуждениях? Внимательно посмотрите на запись инженера и подумайте».

Цель: создать когнитивный конфликт, актуализировать знание формул сложения и подвести к необходимости новых формул.

ИИ-инструменты: Можно использовать текстовый ИИ (ChatGPT) для генерации аналогичных коротких контекстных задач с преднамеренной ошибкой на разные темы для последующих уроков. 		Ученики слушают, анализируют утверждение. Возможные ответы:
  • «Сумма синусов — это не просто синус полусуммы, там должно быть ещё что-то».
  • «Формула инженера выглядит сложнее, но, возможно, она верная, а ваше упрощение — ошибочное».
  • «Нужно проверить по таблице значений для конкретного t».
Ученики приходят к выводу, что утверждение учителя «сумма равна просто синусу полусуммы» — это триггер/ошибка, и для корректного преобразования суммы в произведение нужна специальная формула. 		Дескрипторы (без баллов):
  • Ученик выявляет противоречие в предложенной истории.
  • Ученик формулирует предположение о необходимости новой формулы.
 Интерактивная доска или флипчарт с записью: sin(40t) + sin(50t) = ? и sin(40t) + sin(50t) = 2 sin(45t) * cos(5t).
Доступ к быстрому калькулятору или графическому ИИ-сервису (Desmos, GeoGebra) для потенциальной проверки гипотез.
Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Материал опубликован обезличенно: имя автора и название школы из него убраны.

В справочнике учителя: Как составить КСП по 130 приказу пошагово: пример и шаблон · Приказ № 130

К этой теме есть ещё

Ещё КСП по алгебре, 7 класс

Все темы класса

Нужен план на свою тему?

Этот план собран в генераторе КСП Telly. Укажите предмет, класс и тему — через пару минут получите свой: с критериями оценивания, дескрипторами и готовыми заданиями, в Word.

Открыть генератор КСП