КСП «Формулы сокращённого умножения» по алгебре, 7 класс

• Знать формулу разности квадратов (a² – b² = (a – b)(a + b)).
• Применять формулу разности квадратов для разложения многочленов на множители и упрощения выражений.
• Использовать формулу в контекстных задачах и при решении практических заданий, демонстрируя трудолюбие и аккуратность.

Учитель: «Ребята, представьте, что вы — архитекторы. Вы проектируете площадь перед новым зданием. Одна сторона — 50 м, другая — 30 м. В центре будет квадратный фонтан со стороной 2 м. Вам нужно выложить плиткой всю площадь, кроме фонтана. Один из ваших коллег написал решение:
“Площадь = 50·30 – 2² = 1500 – 4 = 1496 м²”.
Но я заметил неточность. Подумайте 30 секунд: что не так? Ведь 50·30 — это прямоугольник, а не квадрат! Какая формула сокращённого умножения могла бы помочь, если бы участок был квадратным? (Например, если бы сторона была 50, а внутри вырезали квадрат 2×2 — тогда (50² – 2²) = (50-2)(50+2) = 48·52). Сегодня мы научимся видеть такие ситуации.»

Пауза, обсуждение в парах.

• Учащиеся слушают историю, находят неточность (прямоугольник, а не квадрат; формула разности квадратов применима только к квадратам).
• Предлагают варианты исправления.
• Формулируют тему урока.

• Обнаруживает несоответствие между условием и формулой.
• Предлагает корректное применение разности квадратов для квадратного участка.