Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Формулы тригонометрии. Преобразование суммы и разности в произведение
Класс: 7
Фамилия, имя ученика: ___________________________
Дата выполнения: ___________________________
Инструкция для ученика:
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе научиться выводить и применять важные формулы тригонометрии. Внимательно читай каждое задание. Для выполнения тебе понадобятся известные формулы сложения. Пиши решения разборчиво, используй отведённое место. Работай в своём темпе. Удачи!
Задание 1. Теоретический вывод (2 балла)
Известны формулы синуса суммы и разности:
1) sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
2) sin(α – β) = sin α cos β – cos α sin β
а) Сложи почленно левые и правые части этих двух формул. Запиши полученное равенство.
________________________________________________________________
б) Введи новые переменные: пусть x = α + β, а y = α – β. Вырази α и β через x и y.
α = ______________________, β = ______________________
в) Подставь выражения для α и β в равенство из пункта (а) и получи формулу преобразования суммы синусов в произведение. Запиши её в рамке.
Формула: sin x + sin y = _______________________________________