ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре и начала анализа в 11 классе
| Раздел | Первообразная и интеграл |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Урок 1 |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке | 11.4.1.2. Знать и применять свойства неопределенного интеграла. |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг с ошибкой) |
«Ребята, представьте: инженер на заводе восстанавливает движение механизма по графику скорости. Ему нужно найти закон перемещения. Он говорит: "Если скорость v(t)=3t², то перемещение s(t)=t³+5". Является ли t³+5 первообразной для 3t²? Верно ли это?» «А теперь послушайте внимательно: другой инженер утверждает, что для функции f(x)=2x первообразной будет F(x)=x²+1, а также F(x)=x²-3. Сколько существует первообразных? В чем здесь истина?» «На доске запись: ∫3x² dx = x³ + C. Кто заметил неточность? Что я пропустил?» (намеренная ошибка: отсутствие константы C). Учитель ведет диалог, подводит к понятию семейства первообразных. |
Ученики слушают, анализируют. Выдвигают версии: «первообразных много», «нужна константа». Исправляют ошибку учителя (добавляют +C). Формулируют предварительное определение. |
Дескрипторы (без баллов):
|
Доска, маркер, презентация (слайд 1: графики первообразных). 🔹 ИИ-инструмент: ChatGPT (генерация контрпримера, быстрая проверка гипотез). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||