ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 11 класс
| Раздел | Первообразная и интеграл |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Первообразная и интеграл |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | уметь находить производные элементарных функций, определенный интеграл |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (реальный кейс) |
"Добрый день! Сегодня мы начнем с небольшой истории из мира технологий. Инженеры компании SpaceX проектируют новую деталь для системы посадки ракеты. Форма детали на чертеже ограничена линиями: ось абсцисс, прямая x=2 и графиком функции y = x² + 1 на отрезке [0, 2]. Для расчета прочности и массы им необходимо знать площадь этой фигуры. Как вы думаете, можно ли вычислить эту площадь, используя только известные вам формулы из планиметрии? Почему? Запишите вашу гипотезу в тетрадь." Выслушивает 2-3 предположения. Подводит итог: "Действительно, это криволинейная трапеция, и ее площадь нельзя найти по простым формулам. Сегодня мы изучим инструмент, который решает эту и тысячи других прикладных задач — определенный интеграл. А ключом к нему служит понятие первообразной." |
Слушают кейс. Записывают гипотезу в тетрадь (например: "Нет, нельзя, потому что верхняя граница — кривая линия, а не прямая" или "Можно попробовать разбить на простые фигуры, но точно не выйдет"). Участвуют в обсуждении, высказывают предположения. |
Дескрипторы (без баллов):
|
Слайд или запись на доске с условием кейса. Тетради учеников.
ИИ-инструмент: Генератор реальных инженерных кейсов (например, на основе ChatGPT) для создания мотивирующих вступлений, связанных с темой. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · Конец урока (8 мин) · Рефлексия (2 мин) | ||||