КСП «Определение уравнения свободных гармонических колебаний в дифференциальной форме» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Записывать дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний для пружинного и математического маятника.
• Решать дифференциальное уравнение вида x″ + ω²x = 0 и представлять решение в виде x(t)=A·cos(ωt+φ₀).
• Применять уравнение гармонических колебаний для расчёта периода, частоты и параметров колебательной системы.

«Добрый день, одиннадцатиклассники! Посмотрите на доску. За 1 минуту каждый из вас составляет ментальную карту со словами: маятник, пружина, качели, волна, звук, период. Добавьте свои ассоциации с понятием «гармоническое колебание».

Время пошло! (засекает 60 сек.)

«Стоп! Теперь выберите три самых ярких ассоциации и озвучьте их. Например, я вижу связь с часами и синусоидой. Кто поделится?»

Выслушивает 3-4 учеников, фиксирует на доске ключевые слова: дифференциальное уравнение, вторая производная, возвращающая сила.

• Индивидуально рисуют mind-map (бумага/планшет) за 1 минуту.
• Выбирают 3 ассоциации, готовят устный ответ.
• Отвечают по желанию, объясняют выбор.

• Создаёт mind-map из 5+ ассоциаций.
• Выбирает 3 ассоциации, логически связанные с колебаниями.
• Аргументирует связь хотя бы одной из них с дифференциальным уравнением.

• Интерактивная доска / флипчарт
• Листы А5 для mind-map
• Таймер (проектор/телефон)
• ИИ-инструмент: ChatGPT (генерация списка ассоциаций по запросу)