ПРОВЕРЕНО _____________
КГУ "____________________"
Краткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 11 класс
| Раздел | Алгебра и начала анализа |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Определение общего решения дифференциального уравнения |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.4.1.23 - знать определения частного и общего решений дифференциального уравнения |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (кейс-прогноз) |
Учитель: "Здравствуйте, садитесь. На прошлом уроке мы познакомились с самим понятием дифференциального уравнения. Сегодня мы углубимся в эту тему. Посмотрите на экран. В новостях сообщили: 'Инженеры компании "КазСпутник" для контроля температуры T аппаратуры на новом спутнике используют уравнение dT/dt = -k(T - A), где A — температура космической среды, k — коэффициент. Известно, что в момент включения T=30°C, а A=-100°C'. Ваша задача — не решать уравнение, а спрогнозировать: какая информация, по-вашему, нужна, чтобы однозначно предсказать температуру аппаратуры в любой момент времени? Обсудите в парах 1 минуту".
После обсуждения: "Итак, какие идеи? ... Правильно, нужно знать начальное условие — температуру в конкретный момент. Без этого мы получим не одну конкретную функцию, а целое семейство. Это семейство и есть общее решение, а конкретная функция при заданном условии — частное решение. Сегодня мы дадим этим понятиям строгие определения и научимся их находить, что часто встречается в заданиях ЕНТ". |
Слушают, обсуждают в парах кейс, выдвигают гипотезы (например: "Нужно знать температуру в какой-то момент", "Нужно знать коэффициент k"). Отвечают на вопрос учителя. Формулируют предварительное понимание разницы между множеством решений и одним решением. | Дескрипторы (без баллов): • Участвует в обсуждении. • Выдвигает предположение, связанное с необходимостью дополнительных условий. • Делает вывод о существовании семейства решений. |
Проектор/экран, слайд с новостным кейсом. ИИ-сервис для генерации реалистичных контекстных задач (например, ChatGPT). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||