ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 11 классе
| Раздел | Дифференциальные уравнения |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Объяснение нового материала |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | сформировать представление о дифференциальном уравнении |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Единство и солидарность |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (кейс-прогноз) |
Учитель: «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы начинаем изучать один из самых мощных инструментов математики для описания мира вокруг нас. Посмотрите на эту новость (показывает на экране или раздает текст): "Ученые прогнозируют, что через 10 лет популяция редкого вида птиц в заповеднике может удвоиться, если скорость ее роста в каждый момент времени пропорциональна текущему количеству особей". Вопрос к вам: как, по-вашему, математики могут формализовать, то есть записать на языке формул, эту закономерность роста? Обсудите в парах (1 мин) и предложите свою гипотезу».
После обсуждения: «Спасибо за идеи. Многие из вас предположили связь с производной. Действительно, для описания процессов, где что-то меняется со временем, нам нужны уравнения, связывающие саму величину и скорость ее изменения. Такие уравнения называются дифференциальными. Сегодня мы и познакомимся с ними». |
Слушают, читают кейс. Обсуждают в парах (2 пары + 1 ученик объединяется с учителем или работает индивидуально с последующим озвучиванием). Выдвигают гипотезы: возможно, нужна формула с производной, экспонента. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик участвует в обсуждении. • Выдвигает предположение, связанное с изменением величины. • Проявляет интерес к теме. |
Проектор/экран или раздаточный материал с текстом кейса. ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации аналогичных реальных кейсов из биологии, экономики, физики для мотивации. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||