ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 11 класс
| Раздел | Иррациональные уравнения и их системы |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Определение иррационального уравнения и его область допустимых значений |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | знать определение иррационального уравнения, уметь определять его область допустимых значений |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Формы оценивания | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод) |
"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы начинаем новую, очень важную тему. Но сначала давайте представим себе такую ситуацию. Инженер на заводе рассчитывает длину диагонали квадратной металлической пластины. Известно, что площадь пластины равна (x - 2) м². Он записывает формулу для диагонали: d = √(2*(x-2)). Но при подстановке одного из найденных значений x получилось, что длина диагонали – отрицательное число. Как вы думаете, в чем может быть причина этой ошибки? Что математически запрещено в этом выражении √(2*(x-2))?" Даю время на обдумывание (1-2 минуты), затем прошу 2-3 учеников высказать свои предположения. Подводя итог: "Верно, подкоренное выражение не может быть отрицательным. И это первое, на что мы должны обращать внимание при работе с уравнениями, содержащими корень. Сегодня мы как раз и научимся формально определять эти границы – область допустимых значений." |
Слушают кейс. Обдумывают проблему. Высказывают предположения (например: "Под корнем не может быть отрицательного числа", "Значение x должно быть таким, чтобы (x-2) было больше или равно нулю"). Формулируют для себя вопрос урока. | Формирующее оценивание через наблюдение и устные ответы. Дескриптор: Ученик выдвигает гипотезу, связывая физическую невозможность результата с математическим условием неотрицательности подкоренного выражения. |
Интерактивная доска или проектор с изображением кейса (текст + схема пластины). ИИ-инструмент: Генерация подобных контекстных задач (практических кейсов) с помощью ChatGPT или Claude для создания множества аналогичных примеров из разных областей (физика, геометрия, экономика). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||