ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 11 класс
| Раздел | 11.4А Дифференциальные уравнения |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.4.1.25 - решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка (вида ay''+by'+cy=0 ,где a,b,c - постоянные); |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод: провокационный вопрос с голосованием) |
Учитель: "Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем работу с дифференциальными уравнениями. Перед тем как перейти к новой теме, я задам вам вопрос. Представьте, что вы описываете колебания маятника или затухающие вибрации моста. Математической моделью часто является уравнение: y'' + 3y' + 2y = 0. Как вы думаете, сколько принципиально разных по форме функций (не считая постоянных множителей) могут быть решением такого уравнения? Проголосуйте: А) Одна. Б) Две. В) Бесконечно много. Поднимите руку за вариант А... за Б... за В. Теперь обсудите в парах 1 минуту и назовите причину вашего выбора".
После обсуждения: "Интересные мнения. Кто-то считает, что решение одно (например, экспонента), кто-то — что две (возможно, синус и косинус), а кто-то — что их бесконечно много из-за произвольных постоянных. Сегодня мы найдем точный и исчерпывающий ответ на этот вопрос, научившись находить общее решение целого класса уравнений. Это потребует от нас трудолюбия и профессионального подхода к делу." |
Ученики слушают вопрос, голосуют, затем в парах кратко обсуждают свои предположения, аргументируя выбор (ссылаясь на прошлые темы: производные, виды функций). Несколько учеников озвучивают свои версии и причины. | Дескрипторы (без баллов): • Участвует в голосовании. • Вступает в диалог, высказывает предположение. • Связывает вопрос с ранее изученным материалом (производные, виды функций). |
Интерактивная доска или обычная доска для записи результатов голосования. Таймер. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) | ||||