КСП «Нахождение интеграла методом замены переменной» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Уметь выполнять замену переменной в неопределённом интеграле, сводя его к табличному.
• Применять метод подстановки для интегралов вида ∫f(kx+b)dx и ∫f(g(x))·g'(x)dx.
• Демонстрировать навыки самостоятельного планирования и аккуратности при решении (ценность: трудолюбие).

Учитель: «Ребята, посмотрите на интеграл: ∫(2x+3)^5 dx. Можно ли его взять по таблице? Кто считает, что можно — поднимите правую руку, кто считает, что нет — левую. (Пауза, фиксирует результаты) Почему вы так думаете? Аня, объясни свой выбор. (Выслушивает 2-3 мнения) Отлично! Сегодня мы научимся брать такие интегралы с помощью метода замены переменной. Запишите тему.»

Ценность (трудолюбие): «Обратите внимание: каждый этап решения требует внимания и аккуратности. Настоящий профессионал доводит начатое до конца и не допускает небрежности.»

• Поднимают руки, участвуют в голосовании.
• Объясняют свою позицию (возможные ответы: «не табличный, потому что внутри сложная функция», «можно разложить по биному, но это долго»).
• Записывают тему в тетрадь.

• Участвует в голосовании.
• Аргументирует своё мнение (устно).