Перейти к содержанию
КСП

КСП «Многочлены .Вероятность» по алгебре и началам анализа, 11 класс

Краткосрочный план урока по алгебре и началам анализа для 11 класса по теме «Многочлены .Вероятность». Открыты цели обучения, цели урока и начало урока; весь план и файл Word — после бесплатной регистрации.

  • Алгебра и начала анализа
  • 11 класс
  • Обновлено 24.09.2026
Создать КСП по своей теме

ПРОВЕРЕНО _____________

____________________

Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 11 класс

РазделПовторение курса математики 10 класса
ФИО педагога____________________
Дата_____________
Класс11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____
Тема урокаМногочлены . Вероятность
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)10.2.1.8 - применять теорему Безу и ее следствия при решении задач;
10.2.1.9 - применять различные способы нахождения корней симметрических и однородных многочленов;
10.2.1.10 - применять схему Горнера для нахождения корней многочлена;
10.2.1.11 - применять теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней;
10.3.1.3 - применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями;
10.3.2.2 - вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей;
10.3.2.5 - знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач;
Цель урока
  • Умеет применять теорему Безу, схему Горнера и теорему о рациональных корнях для решения задач на разложение многочленов и нахождение корней.
  • Умеет различать виды многочленов (симметрические, однородные) и выбирать рациональный способ их решения.
  • Умеет вычислять вероятность событий, используя формулы комбинаторики с повторениями, свойства вероятностей и формулу полной вероятности.
Ценность для интеграцииЗакон и порядок

Ход урока

Этап урока / Время Действия педагога (полные реплики и инструкции) Действия ученика Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) Ресурсы
Начало урока (5 мин)
Вызов (метод)

«Добрый день, ребята! Сегодня мы вспомним и закрепим две важные темы: многочлены и вероятность. Начнём с быстрого вызова. Перед вами на экране — несколько математических утверждений. За 3 минуты (засекаю таймер) решите в паре, какие утверждения верные, и поднимите карточку зелёного цвета, если верно, и красную, если ложно. Также вам нужно исправить ложные утверждения, чтобы они стали верными.»

Утверждения для игры (на слайде или раздаточном листе):

  1. Если P(1)=0, то x=1 — корень многочлена P(x). (Верно)
  2. Схема Горнера применяется только для многочленов 3-й степени. (Ложно)
  3. Вероятность достоверного события равна 1. (Верно)
  4. Число размещений с повторениями вычисляется по формуле n!/(n-k)! (Ложно)

После завершения таймера — обсуждение: «Давайте проверим. Покажите карточки. (Пауза) Молодцы! Большинство справились. Поднимите руку, кто исправил второе утверждение. Кто готов объяснить?» Выслушать ответы. Далее: «Эти правила — как законы в математике. Их здание основано на точных формулах и определениях. Сегодня мы будем не только решать, но и соблюдать "закон порядка" — следить за логикой каждого шага.»

Учащиеся в парах обсуждают утверждения, поднимают карточки (зелёная — верно, красная — ложно). После сигнала таймера объясняют свои ответы, исправляют ложные утверждения, опираясь на знания формул и теорем.

Дескрипторы:

  • Определяет верное утверждение о корне многочлена и теореме Безу.
  • Определяет ложность утверждения о сфере применения схемы Горнера.
  • Верно указывает вероятность достоверного события.
  • Указывает, что формула n!/(n-k)! является формулой размещений без повторений, а не с повторениями.

Без баллов.

  • Интерактивная презентация (Google Slides или PowerPoint) с утверждениями.
  • Набор карточек зелёного/красного цвета у каждого учащегося.
  • Таймер (на доске или таймер в ChaCha/онлайн).
  • ИИ-инструмент: можно использовать ChaCha (аналог ChatGPT) для быстрой генерации аналогичных утверждений при необходимости.
Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Материал опубликован обезличенно: имя автора и название школы из него убраны.

В справочнике учителя: Как составить КСП по 130 приказу пошагово: пример и шаблон · Приказ № 130

Нужен план на свою тему?

Этот план собран в генераторе КСП Telly. Укажите предмет, класс и тему — через пару минут получите свой: с критериями оценивания, дескрипторами и готовыми заданиями, в Word.