КСП «СОР 2. Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Строить графики функций y = sin x, y = cos x, y = tg x и выполнять их преобразования (сжатие/растяжение, параллельный перенос, отражение).
• Применять преобразования для построения графиков функций вида y = a·f(kx + b) + c на примере тригонометрических функций.
• Интерпретировать графическую информацию в контексте математической грамотности (анализ реальных данных).

Учитель: «Ребята, посмотрите на экран. Перед вами новость от 2024 года: "Сейсмологи зафиксировали колебания земной коры на востоке Казахстана — амплитуда смещения описывается функцией f(t)=2sin(0.5t+1)+3, где t — время в секундах". Как вы думаете, что означают числа 2, 0.5, 1 и 3 в этой формуле? Как изменится график колебаний, если коэффициент 2 заменить на 4? Обсудите в парах 1 минуту, затем дайте прогноз.»

(Учитель выслушивает 2-3 версии, фиксирует на доске ключевые слова: амплитуда, период, сдвиг.)

• Ученики читают новость с экрана.
• Обсуждают в парах (2+2).
• Выдвигают гипотезы: «2 — высота волны», «0.5 — скорость», «сдвиг влево/вправо».
• Один представитель от пары озвучивает прогноз.

• Участвует в обсуждении, предлагает идею.
• Связывает коэффициенты с преобразованиями графика.
• Прогнозирует изменение амплитуды/периода.

• Интерактивная доска / проектор.
• Новостная заметка (слайд).
• Маркеры, доска.