КСП «Правила нахождения производных» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Сформулировать и записать правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного функций.
• Применять правила дифференцирования для нахождения производных алгебраических функций, представленных в виде суммы, разности, произведения и частного.
• Проявить творческий и исследовательский подход, создавая и решая собственные задачи на применение правил дифференцирования.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем изучать производную. Перед тем как перейти к новой теме, я хочу задать вам провокационный вопрос. Представьте, что вам нужно найти производную от функции f(x) = x² + 3x. Вы знаете производную от x² и от 3x по отдельности. Как вы думаете, производная суммы равна сумме производных? Давайте проголосуем: поднимите зеленую карточку, если считаете, что ДА, красную – если НЕТ."

(После голосования): "Интересно! Вижу разные мнения. Объединитесь в пары с соседом и за 1 минуту обсудите, почему вы так решили. Приведите хотя бы один аргумент или пример."

(Через минуту): "Послушаем несколько мнений. (Выслушивает 2-3 пары). Спасибо! Сегодня мы не только найдем ответ на этот вопрос, но и откроем универсальные правила, которые позволят нам легко находить производные даже сложных выражений. Запишите тему урока: «Правила нахождения производных»."

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют, поднимая карточки.
• Обсуждают в парах свой выбор, выдвигают предположения и аргументы.
• Некоторые пары озвучивают свои идеи классу.
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Участвует в голосовании.
• Вступает в диалог с партнером, высказывает свою гипотезу.
• Аргументирует свою позицию (на основе интуиции или предыдущих знаний).

• Цветные карточки (зеленые/красные).
• Доска/экран с темой урока.
• ИИ-сервис для интерактивного голосования (например, Mentimeter) для мгновенного сбора и визуализации ответов.