КСП «Построение графиков функции у=tgx, у= ctgx с помощью преобразований» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Строить графики функций y = tg x и y = ctg x с помощью параллельного переноса и растяжения/сжатия.
• Анализировать влияние коэффициентов на положение и форму графиков тригонометрических функций.
• Применять преобразования графиков при решении контекстных задач (математическая грамотность).

Учитель: «Ребята, посмотрите на доску (слайд). Я нашёл мем про тангенс и котангенс. Почему математики говорят, что тангенс — это "вечный двигатель"? (пауза) Потому что у него нет границ! А котангенс — это "тихий сосед", который уходит в бесконечность, но всегда рядом. Давайте разберёмся, как эти функции "ведут себя" на графике. Сегодня мы научимся управлять их графиками, как настоящие архитекторы.»

Учитель: «Посмотрите на мем: на нём график y=tgx "лезет" вверх, а y=ctgx "убегает" вниз. Как вы думаете, почему они так "независимы"? (ответы учеников) Верно, из-за асимптот! Наша задача — научиться строить их быстро и точно.»

• Смотрят мем, улыбаются, высказывают предположения.
• Отвечают на вопросы учителя, вспоминают определение тангенса и котангенса.
• Формулируют тему урока вместе с учителем.

• Участвует в обсуждении мема.
• Вспоминает основные свойства tgx и ctgx (асимптоты, период).
• Проявляет интерес к теме.

• Слайд с мемом (изображение графиков tgx и ctgx с комическими подписями).
• Интерактивная доска или проектор.