КСП «Построение графиков функций видов y=f(x+n) и y=f(x)+n, y=af(x), y=|f(x)|, y=f(ax), y=f(|x|), где n,aϵR» по алгебре и началам анализа, 10 класс

1. Обучающийся выполняет параллельный перенос графика функции вдоль осей Ox и Oy (y = f(x+n), y = f(x)+n).
2. Обучающийся строит графики функций с растяжением/сжатием (y = a·f(x), y = f(ax)) и с модулем (y = |f(x)|, y = f(|x|)).
3. Обучающийся применяет преобразования при решении контекстных задач и заданий на математическую грамотность.

Приветствие, проверка готовности. Ценностная установка.

Учитель: «Ребята, представьте, что вы — инженеры-проектировщики. Вам нужно смоделировать движение лифта в небоскрёбе: высота меняется по закону h(t)=f(t). Архитектор просит изменить график так, чтобы лифт поднимался на 3 этажа выше (параллельный перенос по оси y) и двигался в 2 раза быстрее (сжатие по оси x). Как будет выглядеть новый график? Спрогнозируйте в парах за 1 минуту, нарисуйте эскиз в тетради.»

Учитель выслушивает 2-3 гипотезы, фиксирует на доске.

Учитель: «Сегодня мы научимся точно выполнять такие преобразования. Ваша настойчивость и трудолюбие помогут освоить важный профессиональный навык.»

• Слушают, обсуждают в паре.
• Рисуют прогноз в тетради (схематично).
• Формулируют предположения, комментируют.

• участвует в обсуждении;
• предлагает версию преобразования;
• проявляет интерес и активность.