КСП «Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Формулировать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и перечислять их свойства.
• Вычислять значения обратных тригонометрических функций для табличных и стандартных углов.
• Строить и анализировать графики функций y = arcsin x, y = arccos x, y = arctg x, y = arcctg x.

Приветствие, организационный момент.

«Добрый день, десятиклассники! Сегодня мы погружаемся в мир обратных тригонометрических функций. Представьте: инженер-конструктор рассчитывает угол наклона солнечной панели по значению синуса. Ему нужно найти угол, синус которого равен 0,5. Как вы думаете, сколько существует таких углов? (пауза) А если мы ограничим диапазон? Спрогнозируйте, какой угол (в градусах) выдаст калькулятор для arcsin(0,5)? Запишите свой прогноз в тетрадь.»

Далее: «Чтобы проверить вашу готовность, пройдите небольшой цифровой тест на знание значений обратных триг. функций. Ссылка на экране, у вас 2 минуты. Результаты увижу я.»

Ссылка на тест: https://forms.gle/exampleArcsinTest (вставьте ваш актуальный тест)

• Слушают, записывают прогноз (например, 30°).
• Переходят по ссылке, выполняют 4 задания теста на определение arcsin, arccos, arctg.
• Обсуждают в парах свой прогноз: «Я думаю, arcsin(0,5) = 30°».

• Участвует в прогнозировании.
• Проходит тест (самопроверка).