Мазмұнға өту
ҚМЖ

ҚМЖ «Анықталған интеграл.Ньютон Лейбниц формуласы» — Математика, 11‑сынып

«Анықталған интеграл.Ньютон Лейбниц формуласы» тақырыбы бойынша қысқа мерзімді жоспар, Математика пәні, 11‑сынып. Оқу мақсаттары, сабақ мақсаттары және сабақтың басы ашық; толық жоспар мен Word файлы — тегін тіркелгеннен кейін.

  • Математика
  • 11-сынып
  • Жаңартылды: 01.10.2026
Өз тақырыбыңызға ҚМЖ жасау

ТЕКСЕРІЛДІ _____________

____________________

Математика пәні бойынша 11-сынып үшін қысқа мерзімді жоспар

БөлімАлғашқы функция және интеграл
Мұғалімнің аты-жөні____________________
Күні_____________
Сынып11-сынып   Қатысқандар: _____   Қатыспағандар: _____
Сабақ тақырыбыАнықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы
Осы сабақта қамтылатын оқу мақсаттары (бағдарламаға сілтеме)11.3.1.2 – анықталған интегралды есептеу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану және оның мағынасын түсіндіру
Сабақтың мақсаты
  • Ньютон–Лейбниц формуласын пайдаланып қарапайым анықталған интегралдарды есептейді.
  • Анықталған интегралдың геометриялық мағынасын түсіндіреді және фигура ауданын табуға қолданады.
  • Топтық жұмыс барысында бірлік пен ынтымақ құндылығын көрсетіп, өзара көмек пен төзімділік танытады.

Сабақ барысы

Сабақ кезеңі / УақытыМұғалім әрекеті (толық репликалар мен нұсқаулар)Оқушы әрекетіБағалау (критерий • дескриптор • балл)Ресурстар
Сабақтың басы (5 мин)
Қызығушылық ояту – «Не болар еді, егер…?»

Мұғалім сөзі: «Балалар, сабақты бастамас бұрын бір сұраққа жауап беріңдерші: Не болар еді, егер Ньютон мен Лейбниц бір-бірімен ешқашан хат алмасып, интегралдық есептеулерді біріктірмегенде? Бір минут ойланыңдар, содан кейін өз ойларыңызбен бөлісіңдер. Кімде-кім болжам айта алады?»

Күтілетін жауаптар: «Интегралды есептеу қиын болар еді», «Біз әлі күнге дейін аудандарды тек геометриялық формулалармен есептейтін болар едік», «Математика басқаша дамуы мүмкін еді».

Мұғалім жауаптарды мақұлдап, сабақ тақырыбына назар аударады: «Дәл осы формула – Ньютон-Лейбниц формуласы – интегралдық есептеуді жеңілдетті. Бүгін біз онымен жұмыс жасаймыз».

  • Оқушылар «Не болар еді, егер…?» сұрағына өз болжамдарын айтады (ауызша, 2-3 оқушы).
  • Қалғандары тыңдап, өз ойларымен салыстырады.
Дескриптор (балл жоқ): өз болжамын білдіреді, тақырыпқа қызығушылық танытады. Тақта, маркер, презентация (1-слайд – сұрақ)
Тіркелгеннен кейін ашылады: Сабақтың ортасы (20-25 мин) · Сабақтың соңы (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Материал иесіздендіріліп жарияланды: автордың аты-жөні мен мектептің атауы алынып тасталған.

Мұғалім анықтамалығында: 130 бұйрық бойынша ҚМЖ қалай жазылады: қадамдар, мысал, үлгі

Өз тақырыбыңызға жоспар керек пе?

Бұл жоспар Telly ҚМЖ генераторында жасалған. Пәнді, сыныпты және тақырыпты көрсетіңіз — бірнеше минутта өз жоспарыңызды аласыз: бағалау критерийлері, дескрипторлар және дайын тапсырмалармен, Word форматында.