Математика пәнінен үлгілік оқу бағдарламасы, 6‑сынып

Оқу мақсаттары

6‑сыныптың оқу мақсаттары бағдарламаның бөлімдері мен бөлімшелері бойынша. Мақсат коды — оған апаратын сілтеме.

1-бөлім. Сандар

1.1 Сандар және шамалар туралы түсініктер

• 6.1.1.1 екі санның қатынасы нені көрсететінін түсіну
• 6.1.1.2 қандай шамалар тура пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару
• 6.1.1.3 қандай шамалар кері пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару
• 6.1.1.4 координаталық түзудің анықтамасын білу және координаталық түзуді салу
• 6.1.1.5 масштаб ұғымын меңгеру
• 6.1.1.6 бүтін сан ұғымын меңгеру
• 6.1.1.7 қарама-қарсы сандар ұғымын меңгеру, оларды координаталық түзуде белгілеу
• 6.1.1.8 рационал сан ұғымын меңгеру
• 6.1.1.9 санның модулі анықтамасын білу және оның мәнін табу

1.2 Сандарға амалдар қолдану

• 6.1.2.1 сандардың қатынасы ұғымын меңгеру
• 6.1.2.2 берілген қатынасқа кері қатынасты табу
• 6.1.2.3 пропорция анықтамасын білу
• 6.1.2.4 пропорцияларды ажырату және құрастыру
• 6.1.2.5 пропорцияның негізгі қасиетін білу және қолдану
• 6.1.2.6 шамаларды берілген қатынаста бөлу
• 6.1.2.7 шамаларды берілген сандарға кері болатын пропорционал бөліктерге бөлу
• 6.1.2.8 бүтін сандарды салыстыру
• 6.1.2.9 координаталық түзуде рационал сандарды кескіндеу
• 6.1.2.10 бүтін сандарды координаталық түзу көмегімен қосу және азайтуды орындау
• 6.1.2.11 рационал сандардың ішкі жиындарын Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескіндеу
• 6.1.2.12 рационал сандарды салыстыру
• 6.1.2.13 таңбалары бірдей, таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосуды орындау
• 6.1.2.14 рационал сандарды азайтуды орындау
• 6.1.2.15 рационал сандарды көбейтуді орындау
• 6.1.2.16 рационал сандарды бөлуді орындау
• 6.1.2.17 рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану
• 6.1.2.18 шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу
• 6.1.2.19 рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсету
• 6.1.2.20 шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табу
• 6.1.2.21 шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру
• 6.1.2.22 рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындау
• 6.1.2.23 тура пропорционал тәуелділіктерді танып білу және мысалдар келтіру
• 6.1.2.24 координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу

2-бөлім. Алгебра

2.1 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер

• 6.2.1.1 алгебралық өрнек ұғымын меңгеру
• 6.2.1.2 айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық өрнектердің мәндерін есептеу
• 6.2.1.3 алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін мәндерін табу
• 6.2.1.4 айнымалылардың қандай мәндерінде алгебралық өрнектің практикалық есептер мәнмәтіндіде мағынасы бар болатынын түсіну
• 6.2.1.5 жақшаны ашу ережелерін білу
• 6.2.1.6 коэффициент, ұқсас мүшелер ұғымдарының анықтамаларын білу
• 6.2.1.7 алгебралық өрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді орындау
• 6.2.1.8 тепе-теңдік және тепе-тең түрлендіру анықтамаларын білу
• 6.2.1.9 алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау
• 6.2.1.10 теңдіктерден бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектеу
• 6.2.1.11 |a - b| өрнегінің геометриялық мағынасын түсіну
• 6.2.1.12 тура пропорционалдықтың формуласын білу және графигін салу
• 6.2.1.13 сандармен байланысты есептер шығаруда = 10a + b, = 100a + 10b + c жазуларын қолдану

2.2 Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары

• 6.2.2.1 тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану
• 6.2.2.2 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес теңдеулердің анықтамаларын білу
• 6.2.2.3 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу
• 6.2.2.4 |x ± a| = b түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a және b – рационал сандар
• 6.2.2.5 тура санды теңсіздіктердің қасиеттерін білу және қолдану
• 6.2.2.6 теңсіздіктерді қосу, азайту, көбейту және бөлуді түсіну және қолдану
• 6.2.2.7 сан аралықтарын жазу үшін белгілеулерді пайдалану
• 6.2.2.8 сан аралықтарды кескіндеу
• 6.2.2.9 сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табу
• 6.2.2.10 kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b түріндегі сызықтық теңсіздіктерді шешу
• 6.2.2.11 алгебралық түрлендірулердің көмегімен теңсіздіктерді kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b, түріндегі теңсіздіктерге келтіру
• 6.2.2.12 теңсіздіктердің шешімдерін координаталық түзуде кескіндеу
• 6.2.2.13 теңсіздіктердің шешімдерін сан аралығы арқылы және берілген сан аралығын теңсіздік түрінде жазу
• 6.2.2.14 бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу
• 6.2.2.15 |x| > a,|x| ≥ a,|x|< a,|x| ≤ a теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндеу
• 6.2.2.16 екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасын және қасиеттерін білу
• 6.2.2.17 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы түсінігінің болуы
• 6.2.2.18 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы болатынын түсіну
• 6.2.2.19 теңдеулер жүйелесін алмастыру тәсілі және қосу тәсілі арқылы шешу

3-бөлім. Геометрия

3.1 Геометриялық фигуралар туралы түсінік

• 6.3.1.1 координаталық жазықтық ұғымын меңгеру
• 6.3.1.2 тік бұрышты координаталар жүйесін салу
• 6.3.1.3 (x; y) реттелген сандар жұбы тікбұрышты координаталар жүйесінде нүктені беретінін және әрбір нүктеге нүктенің координаталары деп аталатын бір ғана реттелген сандар жұбының сәйкес болатынын түсіну
• 6.3.1.4 координаталар жүйесінде нүктені оның координаталары бойынша салу және координаталық жазықтықта берілген нүктенің координаталарын табу
• 6.3.1.5 осьтік және центрлік симметрия ұғымдарын меңгеру
• 6.3.1.6 осьтік немесе центрлік симметриясы болатын фигуралар туралы түсінігі болуы; симметриялық және центрлік-симметриялы фигураларды ажырату
• 6.3.1.7 шар мен сфера туралы түсінігінің болуы

3.2 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы

• 6.3.2.1 параллель, қиылысатын, перпендикуляр түзулердің анықтамаларын білу
• 6.3.2.2 параллель, перпендикуляр түзулер мен кесінділерді ажырату
• 6.3.2.3 кесінділердің, сәулелер немесе түзулердің бір-бірімен, координаталық осьтермен қиылысу нүктелерінің координаталарын графиктік тәсілмен табу
• 6.3.2.4 кескіні бойынша фигураны ажырату, жазық және кеңістік фигураларын кескіндеу
• 6.3.2.5 тік бұрышты координаталар жүйесінде координаталар басы және координаталық осьтерге қатысты симметриялы нүктелер мен фигураларды салу

3.3 Метрикалық қатыстар

• 6.3.3.1 координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу
• 6.3.3.2 шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу
• 6.3.3.3 шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану
• 6.3.3.4 дөңгелек ауданының формуласын білу және қолдану

3.4 Векторлар және түрлендірулер

• 6.3.4.1 вектор анықтамасын білу және оны кескіндеу

4-бөлім. Статистика және ықтималдықтар теориясы

4.2 Комбинаторика негіздері

• 6.4.2.1 іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару

4.3 Статистика және деректерді талдау

• 6.4.3.1 бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы, медианасы, модасының анықтамаларын білу
• 6.4.3.2 статистикалық санды сипаттамаларды есептеу

5-бөлім. Математикалық модельдеу мен талдау

5.1 Математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару

• 6.5.1.1 шамалары тура және кері пропорционалдықпен байланысты есептерді ажырату және шығару
• 6.5.1.2 пайызға берілген есептерді пропорция арқылы шешу
• 6.5.1.3 картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс барысында масштабты қолдану
• 6.5.1.4 рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығару
• 6.5.1.5 қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару
• 6.5.1.6 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру арқылы шығару
• 6.5.1.7 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер жүйелерін құру арқылы шешу

5.2 Математикалық тіл және Математикалық модель

• 6.5.2.1 екі санның қатынасын оқу және жазу
• 6.5.2.2 пропорцияны оқу және жазу
• 6.5.2.3 шамаларды сипаттау үшін бүтін сандарды қолдану
• 6.5.2.4 мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар өрнектер мен формулалар құрастыру
• 6.5.2.5 шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару
• 6.5.2.6 шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдерін білу
• 6.5.2.7 сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу
• 6.5.2.8 формуламен немесе графикпен берілген тәуелділіктердің кестесін құру
• 6.5.2.9 формуламен және кестемен берілген тәуелділіктердің графиктерін салу
• 6.5.2.10 шынайы процестердің графиктерін қолданып, шамалар арасындағы тәуелділіктерді табу және зерттеу
• 6.5.2.11 тура пропорционал шамалардың арасындағы шынайы тәуелділіктердің графиктеріне талдау беру
• 6.5.2.12 сипаттамасы бойынша тура пропорционалдықтың формуласын жазу
• 6.5.2.13 тура пропорционалдықтың графигін салу

Ұзақ мерзімді жоспар

Тоқсандар бойынша бөлімдер мен тақырыптар, оқу мақсаттарының кодтарымен. Код жоғарыдағы мақсат мәтініне апарады.

1-тоқсан

5‑сыныптағы математика курсын қайталау

Қатынастар және пропорциялар

Рационал сандар және оларға амалдар қолдану

2-тоқсан

Рационал сандарға амалдар қолдану

Алгебралық өрнектер

3-тоқсан

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер

Координаталық жазықтық

Кеңістіктегі фигуралар

4-тоқсан

Статистика. Комбинаторика

Шамалар арасындағы тәуелділіктер

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері

5-6‑сыныптардағы математика курсын қайталау