Математика пәнінен үлгілік оқу бағдарламасы, 5‑сынып

Оқу мақсаттары

5‑сыныптың оқу мақсаттары бағдарламаның бөлімдері мен бөлімшелері бойынша. Мақсат коды — оған апаратын сілтеме.

1-бөлім. Сандар

1.1 Сандар және шамалар туралы түсініктер

• 5.1.1.1 натурал сандар жиыны ұғымын меңгеру
• 5.1.1.2 тақ және жұп сандар ұғымдарын меңгеру
• 5.1.1.3 натурал сан дәрежесінің анықтамасын білу
• 5.1.1.4 натурал санды ондық жазылу түрінде көрсету
• 5.1.1.5 натурал санның бөлгіші мен еселігі анықтамаларын білу
• 5.1.1.6 жай және құрама сандардың анықтамаларын білу
• 5.1.1.7 ортақ бөлгіш, ортақ еселік, ең үлкен ортақ бөлгіш, ең кіші ортақ еселік ұғымдарының анықтамаларын білу
• 5.1.1.8 өзара жай сандардың анықтамасын білу
• 5.1.1.9 жай бөлшек ұғымын меңгеру
• 5.1.1.10 дұрыс және бұрыс бөлшектерді ажырату
• 5.1.1.11 аралас сан анықтамасын білу
• 5.1.1.12 өзара кері сандар анықтамасын білу
• 5.1.1.13 ондық бөлшек ұғымын меңгеру
• 5.1.1.14 ондық бөлшек түрінде жазылған сандардың теңдігін түсіну, мысалы, 1,3 және 1,30
• 5.1.1.15 санның жуық мәні ұғымын меңгеру
• 5.1.1.16 пайыз ұғымын меңгеру

1.2 Сандарға амалдар қолдану

• 5.1.2.1 натурал сандарды салыстыру, сонымен қатар координаталық сәуленің көмегімен салыстыру
• 5.1.2.2 амалдар саны төрттен артық болатын жақшамен және жақшасыз берілген санды өрнектердегі амалдардың орындалу ретін анықтау және мәндерін табу
• 5.1.2.3 санды өрнектердің мәндерін табу үшін көбейту мен қосу амалдарының қасиеттерін қолдану
• 5.1.2.4 бірдей сандардың көбейтіндісін дәреже түрінде жазу
• 5.1.2.5 натурал сандардың 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану
• 5.1.2.6 натурал сандардың 3-ке және 9-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану
• 5.1.2.7 құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу
• 5.1.2.8 натурал сандардың бөлгіштерін табу
• 5.1.2.9 натурал сандардың еселіктерін табу
• 5.1.2.10 көбейтіндінің берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау
• 5.1.2.11 қосындының және айырымның берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау
• 5.1.2.12 екі және одан артық сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші мен ең кіші ортақ еселігін табу
• 5.1.2.13 бұрыс бөлшекті аралас санға және аралас санды бұрыс бөлшекке айналдыру
• 5.1.2.14 жай бөлшектерді қысқартуда бөлшектің негізгі қасиетін қолдану
• 5.1.2.15 жай бөлшекті жаңа бөлімге келтіру
• 5.1.2.16 жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру; жай бөлшектерді, аралас сандарды салыстыру
• 5.1.2.17 бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу және азайтуды орындау
• 5.1.2.18 бөлімдері әртүрлі бөлшектерді қосу және азайтуды орындау
• 5.1.2.19 натурал саннан жай бөлшекті азайтуды орындау
• 5.1.2.20 аралас сандарды қосу және азайтуды орындау
• 5.1.2.21 жай бөлшектерді, аралас сандарды көбейтуді орындау
• 5.1.2.22 берілген санға кері санды табу
• 5.1.2.23 жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлуді орындау
• 5.1.2.24 санның бөлігін табу және бөлігі бойынша санды табу
• 5.1.2.25 бөлшектерді бір жазылу түрінен басқа жазылу түріне ауыстыру
• 5.1.2.26 ондық бөлшектерді салыстыру
• 5.1.2.27 ондық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау
• 5.1.2.28 ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке көбейтуді орындау
• 5.1.2.29 ондық бөлшектерді 10, 100, 1000,... және 0,1; 0,01; 0,001;... сандарына көбейту ережелерін қолдану
• 5.1.2.30 ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке бөлуді орындау
• 5.1.2.31 ондық бөлшектерді 10, 100, 1000,... және 0,1; 0,01; 0,001;... сандарына бөлу ережелерін қолдану
• 5.1.2.32 ондық бөлшектерді берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
• 5.1.2.33 бөлшекті пайызға және пайызды бөлшекке айналдыру
• 5.1.2.34 берілген санның пайызын табу
• 5.1.2.35 бір санның екінші санға пайыздық қатынасын және екінші санның бірінші санға пайыздық қатынасын табу
• 5.1.2.36 берілген пайызы бойынша санды табу

2-бөлім. Алгебра

2.1 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер

• 5.2.1.1 қосу және көбейту амалдарының қасиеттерін қолданып, әріпті өрнектерді түрлендіру
• 5.2.1.2 әріптердің берілген мәндері бойынша әріпті өрнектердің мәндерін табу

2.2 Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары

• 5.2.2.1 арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережесі негізінде теңдеулерді шешу
• 5.2.2.2 теңдеудің шығарылуының дұрыстығын тексеру тәсілдерін қолдану

2.3 Тізбектер және қосындылау

• 5.2.3.1 натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын анықтау
• 5.2.3.2 натурал сандар тізбегінің жеткіліксіз элементтерін табу
• 5.2.3.3 натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу
• 5.2.3.4 бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау
• 5.2.3.5 бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу

3-бөлім. Геометрия

3.1 Геометриялық фигуралар туралы түсінік

• 5.3.1.1 өлшеудің түрлі ұзындық бірліктерін білу және координаталық сәуледегі бірлік кесінді дегенді түсіну
• 5.3.1.2 шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері (центр, радиус, диаметр) ұғымдарын меңгеру
• 5.3.1.3 циркульдің көмегімен шеңберді салу
• 5.3.1.4 бұрыш және оның градустық өлшемі ұғымдарын меңгеру, бұрыштарды белгілеу және салыстыру
• 5.3.1.5 бұрыштардың түрлерін ажырату (сүйір, тік, доғал, жазыңқы, толық)
• 5.3.1.6 дөңгелек сектор ұғымын меңгеру
• 5.3.1.7 көпбұрыш ұғымын меңгеру
• 5.3.1.8 тік бұрышты параллелепипед (текше) және оның жазбасы туралы түсінігі болу

3.2 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы

• 5.3.2.1 фигураларды қию және құрастыру арқылы есептер шығару

3.3 Метрикалық қатыстар

• 5.3.3.1 бұрышты транспортир көмегімен өлшеу
• 5.3.3.2 градустық өлшемі берілген бұрышты транспортир көмегімен салу
• 5.3.3.3 бұрыштың градустық өлшемін табуға, бұрыштарды салыстыруға берілген есептерді шығару

4-бөлім. Статистика және ықтималдықтар теориясы

4.1 Жиындар теориясы және логика элементтері

• 5.4.1.1 жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру
• 5.4.1.2 жиындардың қиылысуы және бірігуі анықтамаларын білу
• 5.4.1.3 берілген жиындардың қиылысуы мен бірігуін табу, нәтижесін , символдарын қолданып жазу
• 5.4.1.4 ішкі жиын ұғымын меңгеру
• 5.4.1.5 жиындар арасындағы қатынастардың сипаттамасын анықтау (қиылысатын және қиылыспайтын жиындар)

4.3 Статистика және деректерді талдау

• 5.4.3.1 дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар туралы түсініктері болу
• 5.4.3.2 дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар салу
• 5.4.3.3 кесте немесе диаграмма түрінде берілген статистикалық ақпаратты алу

5-бөлім. Математикалық модельдеу мен талдау

5.1 Математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару

• 5.5.1.1 натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдана отырып, мәтінді есептерді шығару
• 5.5.1.2 мәтінді есептерді шығаруда, ең үлкен ортақ бөлгіш пен ең кіші ортақ еселікті қолдану
• 5.5.1.3 жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару (мысалы, бірлесіп жұмыс жасауға қатысты есептер және тағы басқа)
• 5.5.1.4 санның немесе шаманың бөлігін табу және бөлігі бойынша санды немесе шаманы табуға арналған есептерді құрастыру және шығару
• 5.5.1.5 бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару
• 5.5.1.6 пайызға байланысты мәтінді есептерді шығару
• 5.5.1.7 Эйлер-Венн диаграммасын қолданып, есептер шығару
• 5.5.1.8 әріпті өрнектерді құру және оларды есептер шығаруда қолдану
• 5.5.1.9 мәтінді есептерді шығару үшін формулаларды қолдану

5.2 Математикалық тіл және Математикалық модель

• 5.5.2.1 жай бөлшектерді оқу және жазу
• 5.5.2.2 натурал сандарды координаталық сәуледе кескіндеу
• 5.5.2.3 жай бөлшектерді, аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу
• 5.5.2.4 ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу
• 5.5.2.5 ондық бөлшектерді оқу және жазу
• 5.5.2.6 натурал сандарды салыстырудың нәтижесін >, <, = белгілері арқылы жазу
• 5.5.2.7 натурал сандарды салыстыру мен реттеуді талап ететін жағдайды зерттеу
• 5.5.2.8 жиындармен жұмыс істеуде , , , , , символдарын қолдану
• 5.5.2.9 жазық фигуралардың және кеңістіктегі геометриялық фигуралардың жазбаларын салу (текше және тік бұрышты параллелепипед)

Ұзақ мерзімді жоспар

Тоқсандар бойынша бөлімдер мен тақырыптар, оқу мақсаттарының кодтарымен. Код жоғарыдағы мақсат мәтініне апарады.

1-тоқсан

Натурал сандар және нөл саны

Натурал сандардың бөлінгіштігі

Жай бөлшектер

2-тоқсан

Жай бөлшектерге амалдар қолдану

3-тоқсан

Мәтінді есептер

Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану

Жиын

4-тоқсан

Пайыздар

Бұрыш. Көпбұрыш

Диаграмма

Кеңістік фигураларының жазбалары

5‑сыныптағы математика курсын қайталау