КСП «Геометрическое место точек. 2 урок» по геометрии, 10 класс

• Определять компланарные векторы и применять условие компланарности для решения задач на нахождение неизвестных параметров.
• Вычислять скалярное произведение векторов, заданных координатами, и использовать его свойства для нахождения углов между векторами и решения прикладных задач.
• Создавать и решать контекстные задачи (PISA-формат), связанные с применением скалярного произведения в реальных ситуациях (работа силы, проектирование).

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжаем работать с векторами. Начнем с небольшой разминки для ума. Посмотрите на доску. Вы видите ребус. Попробуйте его разгадать и сформулируйте, какое понятие из нашей темы он скрывает. Запишите свои гипотезы в тетрадь."

(На доске или экране изображение ребуса: рисунок двух параллельных плоскостей, между ними знак "+", а затем рисунок вектора, лежащего в одной из плоскостей. Рядом знак "=" и "?".)

"Итак, какие у вас есть предположения? Что может означать этот ребус?" (Выслушивает ответы, подводит к мысли о сложении векторов, лежащих в параллельных плоскостях, и их возможной компланарности или некомпланарности). "Отлично! Вы близки к истине. Этот ребус намекает на ключевое свойство, которое мы сегодня будем активно использовать – компланарность векторов. Давайте сформулируем цель нашего урока: научиться работать с компланарными векторами и их скалярным произведением для решения практических задач."

• Рассматривают ребус.
• Индивидуально записывают свои гипотезы в тетрадь (например, "сложение векторов в пространстве", "векторы в разных плоскостях", "компланарность").
• Высказывают свои версии вслух.
• Слушают вывод учителя и записывают тему и цели урока.

• Ученик пытается разгадать ребус и записывает хотя бы одну гипотезу.
• Ученик участвует в обсуждении, высказывает свое мнение.