ПРОВЕРЕНО _____________
КГУ "____________________"
Краткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 11 класс
| Раздел | Алгебра и начала анализа |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Показательные неравенства |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.2.2.10. Уметь решать показательные неравенства и их системы |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Независимость и патриотизм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжаем готовиться к ЕНТ, и наша тема — показательные неравенства. Но прежде чем мы начнем, я хочу рассказать вам небольшую историю. Один мой ученик, готовясь к экзамену, решал неравенство: 2^(x^2 - 3x) < 8. Он быстро сообразил, что 8 — это 2^3, и записал: x^2 - 3x < 3. Решив квадратное неравенство, он получил ответ. И был уверен в своей правоте. Но на ЕНТ за аналогичное задание он баллы не получил. Давайте вместе найдем его ошибку. Внимательно посмотрите на его решение. Что он упустил из виду?"
ИИ-инструменты: Можно использовать ChatGPT для генерации подобных историй с типичными ошибками, чтобы разнообразить введение. Сервис может создать несколько вариантов "историй неудач" для анализа. |
Слушают историю. Анализируют предложенное решение (2^(x^2 - 3x) < 2^3 => x^2 - 3x < 3). Обсуждают в парах или индивидуально, в чем заключается ошибка. Выдвигают версии: забыл про область определения? Свойства показательной функции? (Ожидаемый ответ: забыл, что основание 2 > 1, поэтому знак неравенства сохраняется, и это сделано верно. Ошибка в другом: при решении квадратного неравенства x^2 - 3x - 3 < 0 нужно найти корни и определить интервал, ученик, возможно, ошибся в вычислениях дискриминанта или в записи ответа. Главная "ловушка" — он должен был получить ответ в виде интервала, но, возможно, перепутал знаки или неверно извлек корень). | Дескрипторы (без баллов): • Ученик активно включился в обсуждение. • Высказывает предположение о возможной ошибке (вычислительная, логическая, ОДЗ). • Вспоминает ключевое свойство показательной функции: если a>1, то неравенство a^f(x) < a^g(x) равносильно f(x) < g(x). |
Доска или интерактивная панель. Заранее подготовленный текст "истории". Возможен доступ к ChatGPT для демонстрации генерации подобных задач. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||